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某企业生产产品z件时,总成本函数为C(x)=ax2+bx+c,总收益函数为R(x)=ax2+βx(a,b,c,α,β>0,a>α).当企业按最大利润投产时,对每件产品征收税额为多少时才能使总税额最大?
某企业生产产品z件时,总成本函数为C(x)=ax2+bx+c,总收益函数为R(x)=ax2+βx(a,b,c,α,β>0,a>α).当企业按最大利润投产时,对每件产品征收税额为多少时才能使总税额最大?
admin
2020-05-02
10
问题
某企业生产产品z件时,总成本函数为C(x)=ax
2
+bx+c,总收益函数为R(x)=ax
2
+βx(a,b,c,α,β>0,a>α).当企业按最大利润投产时,对每件产品征收税额为多少时才能使总税额最大?
选项
答案
设每件产品税额为t,则利润为 L(x)=R(x)-C(x)-tx=(a-a)x
2
+(β-b-t)x-c L′(x)=2(α-a)x+(β-b-t) 令L′(x)=0,得驻点[*]又L"(x
0
)=2(α-a)<0,所以此时利润达到最大值,总税额为 [*] 令T′(t)=0,即[*]得[*]且[*]故此时总税额最大,征收税额应为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TXv4777K
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考研数学一
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