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设P{X=0)=1/4,P{X=1}=3/4,P{Y=-1/2}=1,3维向量组α1,α2,α3线性无关,则α1+α2,α2+2α3,Xα3+Yα1线性相关的概率为( )
设P{X=0)=1/4,P{X=1}=3/4,P{Y=-1/2}=1,3维向量组α1,α2,α3线性无关,则α1+α2,α2+2α3,Xα3+Yα1线性相关的概率为( )
admin
2022-04-27
98
问题
设P{X=0)=1/4,P{X=1}=3/4,P{Y=-1/2}=1,3维向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
+α
2
,α
2
+2α
3
,Xα
3
+Yα
1
线性相关的概率为( )
选项
A、1/2.
B、1/4.
C、1/3.
D、3/4.
答案
D
解析
当α
1
,α
2
,α
3
线性无关时,
(α
1
+α
2
,α
2
+2α
3
,Xα
3
+Yα
1
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
,
故行列式
=X+2Y=0.
P{X+2Y=0)=P{x+2Y=0,Y=-1/2}+P{X+2Y=0,Y≠-1/2}
=P{x=1,Y=-1/2}=P{X=1}=3/4.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kGR4777K
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考研数学三
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