2. 考研
  3. 设P{X=0)=1/4，P{X=1}=3/4，P{Y=-1/2}=1，3维向量组α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为( )

设P{X=0)=1/4，P{X=1}=3/4，P{Y=-1/2}=1，3维向量组α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为( )

admin2022-04-27  37
问题 设P{X=0)=1/4，P{X=1}=3/4，P{Y=-1/2}=1，3维向量组α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为(          )
选项 A、1/2．
B、1/4．
C、1/3．
D、3/4．
答案D
解析 当α1，α2，α3线性无关时，
(α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1)=(α1，α2，α3)，
故行列式=X+2Y=0．
P{X+2Y=0)=P{x+2Y=0，Y=-1/2}+P{X+2Y=0，Y≠-1/2}
=P{x=1，Y=-1/2}=P{X=1}=3/4．
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考研数学三

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