已知A=，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是_________。

admin2020-03-10 47

问题已知A=

，A^*是A的伴随矩阵，那么A^*的特征值是_________。

选项

答案1，7，7

解析由矩阵A的特征多项式
｜λE—A｜=

=(λ一7)(λ一1)²
可得矩阵A的特征值为7，1，1。所以｜A｜=7×1×1=7。
如果Aα=λα，则有A^*α=

α，因此A^*的特征值是1，7，7。

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