设矩阵A=的特征值之和为1,特征值之积为-12(b>0).(1)求a、b的值;(2)求一个可逆矩阵P,使P-1AP=A为对角矩阵.

admin2019-03-21  32

问题 设矩阵A=的特征值之和为1,特征值之积为-12(b>0).(1)求a、b的值;(2)求一个可逆矩阵P,使P-1AP=A为对角矩阵.

选项

答案由λ1+λ2+λ3=a+2+(-2)=1,λ1λ2λ3=|A|=2(-2a-b2)=-12,解得a=1,b=2. [*]

解析
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