2. 考研
  3. 设矩阵A＝的特征值之和为1，特征值之积为－12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP＝A为对角矩阵．

设矩阵A＝的特征值之和为1，特征值之积为－12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP＝A为对角矩阵．

admin2019-03-21  68
问题 设矩阵A＝的特征值之和为1，特征值之积为－12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP＝A为对角矩阵．
选项
答案由λ1＋λ2＋λ3＝a＋2＋(－2)＝1，λ1λ2λ3＝｜A｜＝2(－2a－b2)＝－12，解得a＝1，b＝2． [*]
解析
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考研数学二

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