以下4个结论： ①教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是 ②教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是 ③将C,C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是 ④袋中有编号为1到10的10个球，今

admin2019-04-09 76

问题以下4个结论：
①教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是

②教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是

③将C,C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是

④袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为

正确的个数为 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析对于4个结论分别分析如下：
①这是古典概型中典型的随机占位问题．任意一个学生在365天中任何一天出生具有等可能性．此问题等价于“有365个盒子，每个盒子中可以放任意多个球，求将r个球随机放人不同的r个盒子中的概率”．设A₁={他们的生日都不相同}，则

②设A₂={至少有两个人的生日在同一个月}，则考虑对立事件，

③设A₃={恰好排成SCIENCE}，将7个字母排成一行的一种排法看作基本事件，所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，共有C₇²种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C₅²种占法，字母I，N，S在剩下的3个位置上全排列的方法共3!种，故基本事件总数为C₇²C₅²3!=1 260(种)，而A₃中的基本事件只有一个，故

④设A₄={最小号码为5}，则P(A₄)=

综上所述，有3个结论正确，选择(C)．

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考研数学三

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考研数学三

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

改变积分次序并计算．

求．

改变积分次序∫0adxf(x，y)dy．

设z＝f[x＋φ(x－y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．

设随机事件A，B，C两两独立，且P(A)，P(B)，P(C)∈(0，1)，则必有()

设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)概率P{X≤Y}。

设向量组α1，α2，α4为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．

设矩阵矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，E为单位矩阵．求对角矩阵A，使B与A相似；并求k为何值时，B为正定矩阵．

A．发作性眩晕、耳鸣、听力减弱B．伴鼓膜穿孔C．渐进性眩晕、耳鸣、听力减退、口周麻木D．头部处在一定位置时眩晕E．上感后眩晕、恶心、呕吐、无耳鸣及听力减退上述临床表现符合哪种疾病内耳药物中毒

A、CMB、LDLC、VLDLD、HDLE、IDL体内主要运输外源性甘油三酯的是

葡萄球菌肺炎抗生素治疗的疗程是

单室模型多剂量静脉注射给药稳态最大血药浓度公式是()。

商业汇票的承兑期限最长不超过()。

该公司2003年的资产净利率为()。该公司2003年的应收账款周转率为()次。

依据新的《企业所得税法》，下列适用20%比例税率的是(　　　)。

ICMPisshortforInternet(71)MessageProtocol，andisanintegralpartoftheInternet(72)suite(commonlyreferredtoas

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