设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，|A|＞0，则|A-E|=________．

admin2020-03-18 67

问题设A为奇数阶矩阵，AA^T=A^TA=E，|A|＞0，则|A-E|=________．

选项

答案0

解析 |A—E|=|A—AA^T|=|A(E一A^T)|=|A||(E—A)^T|=|A||E—A|．
由于AA^T=A^TA=E，可知|A|²=1，又由于|A|＞0，可知|A|=1．又由于A为奇数阶矩阵，故
|E-A|=|-(A-E)|=-|A-E|，故有|A-E|=-|A-E|，可知|A-E|=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TaD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：
求下列幂级数的和函数：
设A为n阶实对称矩阵，下列结论不正确的是()．
设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．
设X1，X2，…X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()
设X为连续型随机变量，方差存在，则对任意常数C和ε＞0，必有()
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()
设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论中不正确的是
已知随机变量X～N（2，9），Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=—0．25，则D（2X—3Y）=________。
设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，则dy｜x=0=________．

随机试题

最常见的项目公司组织方式是()。
A．膈下逐瘀汤B．少腹逐瘀汤C．圣愈汤D．温经汤E．清热调血汤痛经之气血虚弱证的代表方是
李某(17周岁)是甲公司招用的职工，双方订立了书面劳动合同。在试用期内，李某为发泄对公司的不满，在公司产生的饮料中放入了污物。请判断下列表述正确的选项?
商业银行应当依法保护存款人权益，下列行为没有做到依法保护存款人合法权益的是()。
ItwasacoldJanuaryin1925inNorthAlaska.Thetownwascutofffromtherestoftheworldduetoheavysnow.Onthe20th
我国最早的专职警察机关产生于（）。
近些年来，人才外流，精英滞留海外，仿佛成了国人心中的隐伤，并日益焦灼不已，很多人认为出国不归的精英，是忘恩负义，是_______。_______，人才外流的确让人黯然，但动辄口诛笔伐，也实属不必。填入画横线部分最恰当的一项是()。
Botany,thestudyofplants,occupiesapeculiarpositioninthehistoryofhumanknowledge.Formanythousandsofyearsitwas
AreweatthebeginningofanotherAgeofExploration?Perhapsevenmoreimportant,areweatthebeginningof【C1】______AgeofC
"Home,sweethome"isaphrasethatexpressesanessentialattitudeintheUnitedStates.Whethertherealityoflifeinthefami

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，|A|＞0，则|A-E|=________．

考研数学三

设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：

求下列幂级数的和函数：

设A为n阶实对称矩阵，下列结论不正确的是()．

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

设X1，X2，…X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()

设X为连续型随机变量，方差存在，则对任意常数C和ε＞0，必有()

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()

设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论中不正确的是

已知随机变量X～N（2，9），Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=—0．25，则D（2X—3Y）=________。

设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，则dy｜x=0=________．

最常见的项目公司组织方式是()。

A．膈下逐瘀汤B．少腹逐瘀汤C．圣愈汤D．温经汤E．清热调血汤痛经之气血虚弱证的代表方是

李某(17周岁)是甲公司招用的职工，双方订立了书面劳动合同。在试用期内，李某为发泄对公司的不满，在公司产生的饮料中放入了污物。请判断下列表述正确的选项?

商业银行应当依法保护存款人权益，下列行为没有做到依法保护存款人合法权益的是()。

ItwasacoldJanuaryin1925inNorthAlaska.Thetownwascutofffromtherestoftheworldduetoheavysnow.Onthe20th

我国最早的专职警察机关产生于（）。

Botany,thestudyofplants,occupiesapeculiarpositioninthehistoryofhumanknowledge.Formanythousandsofyearsitwas

AreweatthebeginningofanotherAgeofExploration?Perhapsevenmoreimportant,areweatthebeginningof【C1】______AgeofC

"Home,sweethome"isaphrasethatexpressesanessentialattitudeintheUnitedStates.Whethertherealityoflifeinthefami