设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2018-01-26 46

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。

答案A

解析设α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
于是 k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=A(k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s)=0，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
因此本题选(A)。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tcr4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

求极限

设ξ为f(x)＝arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．

设X和Y相互独立都服从0—1分布：P{X=1)=P{Y=1)=0．6．试证明：U=X+Y，V=X—Y不相关，但是不独立．

设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为__________.

微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是__________．

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

中共中央办公厅将“意见”这一文种列为党的机关主要公文文种是在

A．黛蛤散合十灰散B．泻白散合黛蛤散C．玉女煎D．龙胆泻肝汤E．泻心汤患者鼻衄，头痛眩晕，目赤，烦躁易怒，口干，溲赤，舌质红，苔黄，脉弦数，其治宜用何方加减

特殊管理的药品是指

下列物品不受《产品质量法》调整的是()。

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是()。

()是项目安全管理工作的重要环节，是提高全员安全素质、安全管理水平和防止事故，从而实现安全生产的重要手段。

社会批评是促进社会进步的必要条件。如果一个社会消失了批评的声音，那么这个社会一定是封闭的、_的；如果一个社会容许批评的声音，那么这个社会也一定是开放的、_的。填入画横线部分最恰当的一项是：

行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织给予制裁的行政行为。据此，下列属于“行政处罚”的是：

物流是指以满足客户需求为目的，对货物、服务、相关信息从供应地到消费地的高效率、低成本流动和存储而进行的（）过程。

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

求极限

设ξ为f(x)＝arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．

设X和Y相互独立都服从0—1分布：P{X=1)=P{Y=1)=0．6．试证明：U=X+Y，V=X—Y不相关，但是不独立．

设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为__________.

微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是__________．

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

中共中央办公厅将“意见”这一文种列为党的机关主要公文文种是在

A．黛蛤散合十灰散B．泻白散合黛蛤散C．玉女煎D．龙胆泻肝汤E．泻心汤患者鼻衄，头痛眩晕，目赤，烦躁易怒，口干，溲赤，舌质红，苔黄，脉弦数，其治宜用何方加减

特殊管理的药品是指

下列物品不受《产品质量法》调整的是()。

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是()。

()是项目安全管理工作的重要环节，是提高全员安全素质、安全管理水平和防止事故，从而实现安全生产的重要手段。

社会批评是促进社会进步的必要条件。如果一个社会消失了批评的声音，那么这个社会一定是封闭的、_________的；如果一个社会容许批评的声音，那么这个社会也一定是开放的、_________的。填入画横线部分最恰当的一项是：

行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织给予制裁的行政行为。据此，下列属于“行政处罚”的是：

物流是指以满足客户需求为目的，对货物、服务、相关信息从供应地到消费地的高效率、低成本流动和存储而进行的（）过程。

社会批评是促进社会进步的必要条件。如果一个社会消失了批评的声音，那么这个社会一定是封闭的、_的；如果一个社会容许批评的声音，那么这个社会也一定是开放的、_的。填入画横线部分最恰当的一项是：