首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2008年)X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本。记 Xi,S2=S2。 (Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量; (Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求D(T)。
(2008年)X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本。记 Xi,S2=S2。 (Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量; (Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求D(T)。
admin
2018-04-23
64
问题
(2008年)X
1
,X
2
,…,X
n
是总体为N(μ,σ
2
)的简单随机样本。记
X
i
,S
2
=
S
2
。
(Ⅰ)证明T是μ
2
的无偏估计量;
(Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求D(T)。
选项
答案
(Ⅰ)首先T是统计量,其次: E(T)=[*]E(S
2
)=[*]E(S
2
)=[*]σ
2
+μ
2
-[*]σ
2
=μ
2
对一切μ,σ成立。因此T是μ
2
的无偏估计量。 (Ⅱ)根据题意,有[*]~χ
2
(1),(n-1)S
2
~χ
2
(n-1)。 于是D(nX
2
)=2,D[(n-1)S
2
]=2(n-1)。所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TdX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x))]必有间断点.②[φ(x)]2必有间断点.③f[φ(x)]没有间断点.
设函数f(x)在x=0处连续,且,则()
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
设=β>0,则α,β的值分别为__________.
试求方程ex=ax2(a>0为常数)的根的个数.
设函数x=x(y)由方程x(y-x)2=y所确定,试求不定积分
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2).从总体X,Y中独立地抽取两个容量为m,n的样本X1,Xm和Y1,Yn.记样本均值分别为若是σ2的无偏估计.求:(1)C;(2)Z的方差DZ.
甲、乙两人比赛射击,每个射击回合中取胜者得1分,假设每个射击回合中,甲胜的概率为α,乙胜的概率为β(α+β=1),比赛进行到一人比另一人多2分为止,多2分者最终获胜.求甲、乙最终获胜的概率.比赛是否有可能无限地一直进行下去?
随机试题
1923年,“二七惨案”中被杀害的共产党员是()
布莱克和穆顿认为最佳的领导方式是_____。
对动物钙、磷代谢及幼畜骨骼生长有重要影响的药物是()
某患者近期发现肝大(肋下4cm),质硬,有大小不等的结节,伴低热、纳差、轻度黄疸,HBsAg(+),ALT40IU/L,AFP800ng/ml。最可能的诊断是
上颌第一磨牙各面易患龋病的顺序为
由于分组组数不当或者组距确定不当,将形成()直方图。
下列关于职业道德规范“合作”的说法,正确的是()。
国家禁止在黄金时段播放含色情、暴力、凶杀的电视。你怎么看?
在VBA中,下列变量名中不合法的是______。
(1)Howmanytimesadaydoyoucheckyouremail?Whenyouwakeup?Beforebed?Adozentimesinbetween?Ifyou’relikemanyof
最新回复
(
0
)