设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(-1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

admin2018-06-27 68

问题设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(-1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

选项

答案规定A出发的时刻t=0． 1。列方程．t时刻A位于(0，1+vt)．t时刻B位于点(x(t)，y(t))，B点的速度[*]=(-x，1+vt-y)同向(见图6．4) [*] 又B点的速度大小为 [*] 进一步消去t，可得y作为x的函数满足的微分方程．将①式两边对x求导得 [*] 由②式 [*] 将它代入③得y=y(x)满足的微分方程为 [*] 2。初始条件 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tik4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

求连续函数f(x)，使它满足f(x)＋2∫0xf(t)dt＝x2．

设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求结果用fi’(0，1)，fij’’(0，1)表示(i，j=1，2)

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设函数f(x)在[0，+∞)内二阶可导，并当x>0时满足xf’’(x)+3戈[f’(x)]2≤1—e-x．求证：当x>0时f’’(x)

已知4维列向量α1,α2,α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1,α2,α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组

设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f’’(0)=-1,则=__________.

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；

设f(x)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tsinsds，求f(t)。

滑块卡瓦打捞矛卡瓦表面热处理后，处理层深度为5～9mm。()

谈论梅子驯起唾液分泌是()

“吃不到葡萄说葡萄酸”这种心理防御机制称为_______。

A．出现进行性气短B．X线胸片示“蓬发状心影”C．锥体外系神经障碍表现如肌张力增加D．神经衰弱综合征，牙龈出血，手指颤抖E．神经、消化、造血系统改变，无牙龈出血慢性汞中毒的特点是()

产妇，27岁。因子宫收缩过强，出现急产，对于其新生儿正确的护理措施是

在操作系统中，文件治理的主要功能是()

对MSN常规选项进行设置，使登录到Windows时自动运行Messenger（R），联系人联机时显示通知，收到电子邮件时通知我。

某人的电子邮箱为Rjspks@163.com，对于Rjspks和163.com的正确理解为(33)，在发送电子邮件时，常用关键词使用中，(34)是错误的。若电子邮件出现字符乱码现象，以下方法中(35)一定不能解决该问题。

ViennaViennawasoneofthemusiccentersofEuropeduringtheclassicalperiod,andHaydn,Mozart,andBeethovenwereall

Theproblemofchildrenviolencehasbeendiscussedthoroughlyinthewakeoflastweek’stragedyinArkansas.Somediscussions