设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(-1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

admin2018-06-27 83

问题设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(-1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

选项

答案规定A出发的时刻t=0． 1。列方程．t时刻A位于(0，1+vt)．t时刻B位于点(x(t)，y(t))，B点的速度[*]=(-x，1+vt-y)同向(见图6．4) [*] 又B点的速度大小为 [*] 进一步消去t，可得y作为x的函数满足的微分方程．将①式两边对x求导得 [*] 由②式 [*] 将它代入③得y=y(x)满足的微分方程为 [*] 2。初始条件 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tik4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

设n阶方阵A的伴随矩阵为A，且｜A｜＝a≠0，则｜A｜等于

设y＝f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，0为坐标原点，若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式．

没A是n阶反对称矩阵，证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；

已知矩阵若A+kE正定，求k的取值．

设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a，f’(b)>0，f’(b)

设其中f(s，t)有连续的二阶偏导数．求

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：BTB是正定矩阵．

随着快递业的发展，一些与快递有关的“黑科技”也初露端倪。其中，分拣机器人以其呆萌的外形走红网络。下列有关分拣机器人的说法错误的是()。

创伤性休克即刻采取的扩容措施最好为

A．肺与肾B．肺与脾C．肺与肝D．肺与心E．脾与肾具有先后关系的两脏是()

CPI

下列选项所表述的内容，包含在“只要严控传播途径，就能遏制传染病的传播”中的是()。

根据以下资料，回答91-95题。2008年底，我国网民数从1997年的62万增加到2.98亿，居世界第2位。其中宽带网民数达到2.7亿，手机网民数达到1.2亿。互联网普及率达到22.6%，超过全球平均水平。2008年底，我国互联网的国际出口带宽由

在社会主义现代化建设中，我们主张“和谐发展”、“和谐社会”、“和谐世界；中的“和谐”所包含的哲理是

从数据库存的整体结构看，数据库存系统采用的数据模型有()。

数据库中有“商品”表如下：要查找出“40”号部门单价最高的前两条记录，正确的SQL命令是()。

It’shightimewe(take)______propermeasurestocleanourair.

考研数学二

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜等于

设y＝f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，0为坐标原点，若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式．

没A是n阶反对称矩阵，证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；

已知矩阵若A+kE正定，求k的取值．

设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a，f’(b)>0，f’(b)

设其中f(s，t)有连续的二阶偏导数．求

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：BTB是正定矩阵．

随着快递业的发展，一些与快递有关的“黑科技”也初露端倪。其中，分拣机器人以其呆萌的外形走红网络。下列有关分拣机器人的说法错误的是()。

创伤性休克即刻采取的扩容措施最好为

A．肺与肾B．肺与脾C．肺与肝D．肺与心E．脾与肾具有先后关系的两脏是()

CPI

下列选项所表述的内容，包含在“只要严控传播途径，就能遏制传染病的传播”中的是()。

根据以下资料，回答91-95题。2008年底，我国网民数从1997年的62万增加到2.98亿，居世界第2位。其中宽带网民数达到2.7亿，手机网民数达到1.2亿。互联网普及率达到22.6%，超过全球平均水平。2008年底，我国互联网的国际出口带宽由

在社会主义现代化建设中，我们主张“和谐发展”、“和谐社会”、“和谐世界；中的“和谐”所包含的哲理是

从数据库存的整体结构看，数据库存系统采用的数据模型有()。

数据库中有“商品”表如下：要查找出“40”号部门单价最高的前两条记录，正确的SQL命令是()。

It’shightimewe(take)______propermeasurestocleanourair.

设n阶方阵A的伴随矩阵为A，且｜A｜＝a≠0，则｜A｜等于