z=f(xy，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，则=_________.

admin2019-09-04 65

问题 z=f(xy，x²+y²)，其中f二阶连续可偏导，则

=_________.

选项

答案f’₁+xyf’’₁₁+2(x²+y²)f’’₁₂+4xyf’’₂₂

解析

=yf’₁+2xf’₂，

=f’₁+y(xf’’₁₁+2yf’’₁₂)+2x(xf’’₂₁+2yf’’₂₂)
=f’₁+xyf’’₁₁+2(x²+y²)f’’₁₂+4xyf’’₂₂．

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