将幂级数的和函数展开成(x-2)的幂级数为_______．

admin2017-05-18 63

问题将幂级数

的和函数展开成(x-2)的幂级数为_______．

选项

答案[*]9n(x-2)^n-1，x∈(1，3)

解析本题既考查求幂级数的和函数，同时又考查将函数展开成幂级数．
先求幂级数

的和函数．
令

等式两边从0到x积分，得

两边求导，得

再将幂级数的和函数s(x)=

展开成(x-2)的幂级数．
因为

等式两边求导，得

所以，幂级数的和函数

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考研数学一

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