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将幂级数的和函数展开成(x-2)的幂级数为_______.
将幂级数的和函数展开成(x-2)的幂级数为_______.
admin
2017-05-18
25
问题
将幂级数
的和函数展开成(x-2)的幂级数为_______.
选项
答案
[*]9n(x-2)
n-1
,x∈(1,3)
解析
本题既考查求幂级数的和函数,同时又考查将函数展开成幂级数.
先求幂级数
的和函数.
令
等式两边从0到x积分,得
两边求导,得
再将幂级数的和函数s(x)=
展开成(x-2)的幂级数.
因为
等式两边求导,得
所以,幂级数的和函数
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