将幂级数的和函数展开成(x-2)的幂级数为_______.

admin2017-05-18  25

问题 将幂级数的和函数展开成(x-2)的幂级数为_______.

选项

答案[*]9n(x-2)n-1,x∈(1,3)

解析 本题既考查求幂级数的和函数,同时又考查将函数展开成幂级数.
先求幂级数的和函数.


等式两边从0到x积分,得

两边求导,得

再将幂级数的和函数s(x)=展开成(x-2)的幂级数.
因为

等式两边求导,得

所以,幂级数的和函数
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