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admin
2012-11-17
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考研数学一
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x-y=0
[2003年]若x→0时，(1一ax2)1/4一1与xsinx是等价无穷小，则a=_________．
设函数y=y(x)由方程2y=x+y所确定，则dy|t=0=________．
用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－x2)y"－xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。
已知函数f(x，y)满足fxy"(x，y)=2(y+1)ex，fx’(x，0)=(x+1)ex，f(0，y)=y2+2y，求f(x，y)的极值．
[2009年]函数z=f(x，y)的全微分为dz=xdx+ydy，则点(0，0)()．
(2001年)设f(χ)的导数在χ＝a处连续，又＝－1，则
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则
已知函数f(x，y)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在η∈(0，1)，使得f″(η)＜—2．
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