首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( ).
设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( ).
admin
2019-08-27
26
问题
设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
【思路探索】利用排除法或导数定义可得结论.
解法一:排除法.
对于(A)选项,取f(x)=|x|,则
极限存在,但f(x)=|x|在x=0处不可导,故排除(A);
对于(C)选项,仍取f(x)=|x|,有
极限存在,但f(x)在x=0处不可导,故排除(C)项;
对于(D)选项,取f(x)=
极限存在,但f(x)在x=0不连续,从而f’(0)也不存在,故排除(D)项.
故应选(B).
解法二:利用导数定义,直接考查(B)选项,
故应选(B).
【错例分析】有的考生选择(D),显然不对.这是因为若f(x)在x=0处可导,可得
即若f(x)在x=0可导,一定有(D)选项成立;反之,若(D)选项成立,则必存在A,使
由极限性质得
于是
但根据该结论得不出f(x)在x=0可导的结果,综上可知,(D)选项中所给条件仅是f(x)在x=0可导的必要而非充分的条件.如解法一中给出的
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ToS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列关于总体X的统计假设H0属于简单假设的是()
若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是______。
曲线在点(0,1)处的法线方程为______
已知曲线L为曲面z=与x2+y2=1的交线,则=________。
设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布,则P{0<X<=______。
假设X1,X2,…,X16是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为其均值,S为其标准差,如果P{>μ+aS}=0.95,则参数a=_________.(t0.05(15)=1.7531)
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中①AB~BA;②A2~B2;③AT~BT;④A—1~B—1。正确的个数为()
当x→1时,函数的极限()
微分方程的通解为______。
设A=(α1,α2,α3,α4),其中αi(i=1,2,3,4)是n维列向量,已知Ax=0的基础解系为ξ1=(-2,0,1,0)T,ξ2=(1,0,0,1)T,则下列向量组中线性无关的是()
随机试题
根据我国《选举法》的规定,有关“由选民直接选举的人大代表候选人提名推荐方式”中,不正确的是()。
油田经济评价步骤包括核定基础数据和计算参数等内容。()
企业基期的销售收入利润率为30%,计划期的销售收入利润率与基期的相同,预计企业的销售收入为7000万元,则企业计划期内的利润额为()
A.C1~3B.C4C.C5D.C6E.C7支配头运动肌的是
填隙碎石适用于()。
对下肢骨牵引患者的护理,错误的是()。
课外活动最基本的组织形式是()
下列选项中,符合所给图形的变化规律的是()。
根据以下资料,回答问题。2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:假设黄金价格为500美元/盎司,那么表中各年黄
(259)的软件是系统软件。
最新回复
(
0
)