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  3. 设(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角=_____.

设(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角=_____.

admin2019-01-12  19
问题 设(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角=_____.
选项
答案[*]
解析 要求a与b的夹角，须求，因此应从两个向量正交着手处理．因为(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，由两个向量垂直(正交)的条件，有
   
解关于｜a｜2，｜b｜2的方程，得｜a｜2=｜b｜2=2a.b，从而｜a｜=｜b｜=，于是

故a与b的夹角为
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考研数学一

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