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设(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角=_____.
设(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角=_____.
admin
2019-01-12
25
问题
设(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角
=_____.
选项
答案
[*]
解析
要求a与b的夹角,须求
,因此应从两个向量正交着手处理.因为(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),由两个向量垂直(正交)的条件,有
解关于|a|
2
,|b|
2
的方程,得|a|
2
=|b|
2
=2a.b,从而|a|=|b|=
,于是
故a与b的夹角为
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考研数学一
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