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admin2019-06-28 125

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考研数学二

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若，则X=________。
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用上问的结果判断矩阵B一CTA－1C是否为正定矩阵，并证明结论。
将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为_________。
设函数=_______
曲线在(0，0)处的切线方程为__________。
－1／6方法一：本题为0／0未定型极限的求解，利用洛必达法则即可。方法二：泰勒公式。
求圆x2+y2=1的一条切线，使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值，并求此最小值．
已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a，b，c．
(10年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平激．当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

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