设f(x)在x＝a可导，g(x)在x＝a不可导，且f(A)≠0，则下列函数中一定不可导的函数为( )．

admin2021-03-16 71

问题设f(x)在x＝a可导，g(x)在x＝a不可导，且f(A)≠0，则下列函数中一定不可导的函数为( )．

选项 A、g³(x)
B、f[g(x)]
C、g[f(x)]
D、

答案D

解析取g(x)＝｜x｜，g(x)在x＝0处不可导，但g(x)＝｜x｜³在x＝0处可导；
取f(x)≡1，g(x)＝

显然f(x)在x＝0可导，g(x)在x＝0不可导，
因为f[g(x)]≡1，g[f(x)]≡1，所以f[g(x)]，g[f(x)]≡1在x＝0处可导，应选D

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