设A是三阶可逆矩阵，A的各行元素之和为k，A*的各行元素之和为m，则｜A｜=______。

admin2018-12-19 38

问题设A是三阶可逆矩阵，A的各行元素之和为k，A^*的各行元素之和为m，则｜A｜=______。

选项

答案km

解析由A的各行元素之和为k，A^*的各行元素之和为m可知
A(1，1，1)^T=k(1，1，1)^T，A^*(1，1，1)^T=m(1，1，1)^T，
在A(1，1，1)^T=k(1，1，1)^T两边同时左乘A^*可得A^*A(1，1，1)^T=kA^*(1，1，1)^T，即
｜A｜(1，1，1)^T=kA^*(1，1，1)^T=km(1，1，1)^T，
故｜A｜=km。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ttj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充分条件是ξTξ=1；
A为3阶实对称矩阵，A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量；
三阶实对称矩阵的三个特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，对应于λ2=λ3=3的特征向量为求对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
设，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是______________．
非齐次线性方程组Ax=B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()
设α，β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置．证明：r(A)≤2．
已知函数f(x)=则厂(x)的一个原函数是___________．

随机试题

支气管哮喘诊断的最主要依据是
建筑专业施工图设计依据不包括()。
按重量买卖的商品，若合同中未规定计算重量的方法时，习惯上按()计量。
关于定价增发操作流程，假设T日为网上网下申购日，下列说法正确的是()
增值税一般纳税人登记办法规定，纳税人的年应税销售额超过标准时，应登记为一般纳税人，纳税人下列业务的销售额，应包含在年应税销售额范围的有()。
简述学前社会教育的意义。
根据下列资料，回答问题。2013年，Q区全年社会消费品零售总额416．1亿元，比上年增加58．3亿元，增长16．3％，完成零售总额超过全年目标0．3个百分点。全区社会消费品零售总额中，限额以上企业共完成148．1亿元，占35．6％。其中，国家标准
下图所示的是两条长度相同的线段，但b线段显得比a线段长，这种现象是()
设A是m×n矩阵，m＜n，r(A)=m，以下选项中错误的是()
下列关于CiscoAironetll00进入快速配置步骤的描述中，错误的是()。

最新回复(0)

设A是三阶可逆矩阵，A的各行元素之和为k，A*的各行元素之和为m，则｜A｜=______。

考研数学二

设A=E一ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充分条件是ξTξ=1；

A为3阶实对称矩阵，A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量；

三阶实对称矩阵的三个特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，对应于λ2=λ3=3的特征向量为求对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是()

设，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是______________．

非齐次线性方程组Ax=B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

设α，β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置．证明：r(A)≤2．

已知函数f(x)=则厂(x)的一个原函数是___________．

支气管哮喘诊断的最主要依据是

建筑专业施工图设计依据不包括()。

按重量买卖的商品，若合同中未规定计算重量的方法时，习惯上按()计量。

关于定价增发操作流程，假设T日为网上网下申购日，下列说法正确的是()

增值税一般纳税人登记办法规定，纳税人的年应税销售额超过标准时，应登记为一般纳税人，纳税人下列业务的销售额，应包含在年应税销售额范围的有()。

简述学前社会教育的意义。

下图所示的是两条长度相同的线段，但b线段显得比a线段长，这种现象是()

设A是m×n矩阵，m＜n，r(A)=m，以下选项中错误的是()

下列关于CiscoAironetll00进入快速配置步骤的描述中，错误的是()。

设，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是______________．