2. 考研
  3. 设A，B为同阶方阵， 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．

设A，B为同阶方阵， 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．

admin2018-08-03  64
问题 设A，B为同阶方阵，
举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．
选项
答案令A=[*]，则有 ｜λE一A｜=λ2=｜λE一B｜， 但A，B不相似．否则，存在可逆矩阵P，使 P—1AP=B=O， 从而A=POP—1=O，这与A≠O矛盾．
解析
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考研数学一

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