设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N（0，22）的简单随机样本，Y=a（X1—2X2）2+6（3X3—4X4）2，则当a=，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为。

admin2020-03-18 63

问题设X₁，X₂，X₃，X₄是取自正态总体N（0，2²）的简单随机样本，Y=a（X₁—2X₂）²+6（3X₃—4X₄）²，则当a=________，b=________时，统计量服从χ²分布，自由度为 ________。

选项

答案[*]

解析根据题意X_i～N（0，2²）且相互独立，所以X₁—2X₂～N（0，20），3X₃—4X₄～N（0，100），故

且它们相互独立，根据χ²分布典型模式及性质知

（3X₃—4X₄）²～χ²（2），
所以

Y～χ²（2），所以自由度为2。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TvD4777K

考研数学三

相关试题推荐

下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵为()
设矩阵，X是一个2阶矩阵。(Ⅰ)求满足矩阵方程ABX－XAB＝O的所有的X(Ⅱ)矩阵方程是否有解，如果有解，求其解。
将下列函数展开成x的幂级数：
求下列方程满足给定条件的特解：yt+1一yt=2t，y0=3；
设某商品的需求量D和供给量S各自对价格P的函数为且P是时间t的函数，并满足方程其中a,b,k为正的常数.求：当t=0，P=1时的价格函数P(t)；
求下列数列极限：
设两曲线与在(x0，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．
设D是由曲线y=x3与直线x=－1与y=1围成的区域，D1是D在第一象限的部分，则
设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=fˊˊxy(0，0)，hˊ(1)=fˊˊyx(0，0)，且满足求u的表达式，其中

随机试题

文件有两种类型，可执行文件和非可执行文件。下列()不是可执行文件的扩展名。
A．人参B．半夏C．干姜D．黄芩、黄连E．大枣、甘草
施工现场应设置医疗保健室，配备常用药以及（）等急救器材。
实施建设工程监理(　　)。
某单项工程中，建筑安装工程费基期为2400万元，报告期为2592元，价格指数108%；设备工器具购置费基期为2000万元，报告期为2040万元，价格指数102%；工程建设其他费用基期为250万元，报告期为262.5万元，价格指数105%。则该单项
关于施工现场宿舍管理，下列说法中正确的有()。
采用随机模式控制现金持有量，计算现金返回线的各项参数中不包括()。
情境领导理论(situationalleadershiptheory；SLT)由赫塞和布兰查德提出，他们认为下属的“成熟度”对领导者的领导方式起重要作用，所以，对不同“成熟度”的员工采取的领导方式有所不同。在管理方格图的基础上，根据员工的成熟度不同，将
案例：王老师准备《初识画图技术》一课的教学时，设计了如下的教学流程：创设情境、导入课题：首先播放PPT，展示一个美丽的电子画册，先让学生交流和评价，再由老师引出课题。任务驱动、学习新知：接着教师布置实践任务，并简要讲解完成任务需要的新知识和技能，为学
1．发文机关文件名称应为“××市人民政府文件”；2．发文号为：“×府发[2006]21号”；3．“紧急”二字之间空一字；4．标题应在“严厉打击”前加“关于”；5．缺收文机关，应在标题下、正文前注明“各区、市、县政府”；6．“音象”应为“音像”；

最新回复(0)

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N（0，22）的简单随机样本，Y=a（X1—2X2）2+6（3X3—4X4）2，则当a=________，b=________时，统计量服从χ2分布，自由度为 ________。

考研数学三

下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵为()

设矩阵，X是一个2阶矩阵。(Ⅰ)求满足矩阵方程ABX－XAB＝O的所有的X(Ⅱ)矩阵方程是否有解，如果有解，求其解。

将下列函数展开成x的幂级数：

求下列方程满足给定条件的特解：yt+1一yt=2t，y0=3；

设某商品的需求量D和供给量S各自对价格P的函数为且P是时间t的函数，并满足方程其中a,b,k为正的常数.求：当t=0，P=1时的价格函数P(t)；

求下列数列极限：

设两曲线与在(x0，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．

设D是由曲线y=x3与直线x=－1与y=1围成的区域，D1是D在第一象限的部分，则

设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=fˊˊxy(0，0)，hˊ(1)=fˊˊyx(0，0)，且满足求u的表达式，其中

文件有两种类型，可执行文件和非可执行文件。下列()不是可执行文件的扩展名。

A．人参B．半夏C．干姜D．黄芩、黄连E．大枣、甘草

施工现场应设置医疗保健室，配备常用药以及（）等急救器材。

实施建设工程监理( )。

某单项工程中，建筑安装工程费基期为2400万元，报告期为2592元，价格指数108%；设备工器具购置费基期为2000万元，报告期为2040万元，价格指数102%；工程建设其他费用基期为250万元，报告期为262.5万元，价格指数105%。则该单项

关于施工现场宿舍管理，下列说法中正确的有()。

采用随机模式控制现金持有量，计算现金返回线的各项参数中不包括()。

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N（0，22）的简单随机样本，Y=a（X1—2X2）2+6（3X3—4X4）2，则当a=，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为。

实施建设工程监理(　　)。