设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。求z的概率密度f(z；σ2)；

admin2019-01-19 50

问题设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ²)与N(μ，2σ²)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。
求z的概率密度f(z；σ²)；

选项

答案因为X～N(μ，σ²)，Y～N(μ，2σ²)，且X与Y相互独立，故Z=X－Y～N(0，3σ²)。所以，Z的概率密度为 f(z；σ²)=[*](一∞＜z＜+∞)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p1P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X的密度函数为f(x)=其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本．(1)求μ，σ的矩估计；(2)求μ，σ的最大似然估计．
检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1900个的概率是多少?
设x1，x2，x3，x4是来自总体X～N(1，2)的简单随机样本，且k(Xi一4)2服从χ2(n)分布，则常数k和x2分布的自由度n分别为()．
设A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT—E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解，P是m阶可逆矩阵，证明：矩阵PB的行向量是Ax=0的基础解系．
已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(一1，一1，1，a)T，α3=(2，a，一3，一5)T，α4=(1，一1，a，5)T与齐次方程组Ax=0的基础解系等价，求Ax=0的
设函数f(x)在(0，+∞)内连续，f(1)=，且对一切的x、t∈(0，+∞)满足条件：∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du．求函数f(x)的表达式．
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3．A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=[一1，一1，1]T，α2=[1，一2，一1]T．(1)求A的属于特征值3的特征向量．(2)求矩阵A．
已知A=[α1，α2，α3，α4]，其中α1，α2，α3，α4为四维列向量，方程组Ax=0的通解为k(2，一1，2，5)T，则α4可由α1，α2，α3，表示为__________．
设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

随机试题

Globalwarmingmayornotbethegreatenvironmentalcrisisofthe21stcentury,but—regardlessofwhetheritisorisn’t—wewo
行政征收
常处于第一层隔水层以上的重力水为()。
根据我国现行建筑安装工程费用项目组成，下列属于社会保障费的是()。
个体工商户发生的下列支出中，允许在个人所得税税前扣除的是()。(2015年)
能在各种会议上宣读的文稿称为()。
具有结肠带、结肠袋、肠脂垂的消化器官是()。
在系统设计阶段考虑一套保证软件和数据安全可靠运行的措施是十分必要的【】，是指防止对系统信息的篡改、越权获取和蓄意破坏等犯罪行为，以及对自然灾害的防护。
小谢在Excel工作表中计算每个员工的工作年限，每满一年计一年工作年限，最优的操作方法是()。
Hemadearough______ofthefirstfloorofthatbuilding,showinguswherehisofficewaslocated.

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。 求z的概率密度f(z；σ2)；

考研数学三

设总体X的密度函数为f(x)=其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本．(1)求μ，σ的矩估计；(2)求μ，σ的最大似然估计．

检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1900个的概率是多少?

设x1，x2，x3，x4是来自总体X～N(1，2)的简单随机样本，且k(Xi一4)2服从χ2(n)分布，则常数k和x2分布的自由度n分别为()．

设A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT—E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解，P是m阶可逆矩阵，证明：矩阵PB的行向量是Ax=0的基础解系．

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(一1，一1，1，a)T，α3=(2，a，一3，一5)T，α4=(1，一1，a，5)T与齐次方程组Ax=0的基础解系等价，求Ax=0的

设函数f(x)在(0，+∞)内连续，f(1)=，且对一切的x、t∈(0，+∞)满足条件：∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du．求函数f(x)的表达式．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3．A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=[一1，一1，1]T，α2=[1，一2，一1]T．(1)求A的属于特征值3的特征向量．(2)求矩阵A．

已知A=[α1，α2，α3，α4]，其中α1，α2，α3，α4为四维列向量，方程组Ax=0的通解为k(2，一1，2，5)T，则α4可由α1，α2，α3，表示为__________．

设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

Globalwarmingmayornotbethegreatenvironmentalcrisisofthe21stcentury,but—regardlessofwhetheritisorisn’t—wewo

行政征收

常处于第一层隔水层以上的重力水为()。

根据我国现行建筑安装工程费用项目组成，下列属于社会保障费的是()。

个体工商户发生的下列支出中，允许在个人所得税税前扣除的是()。(2015年)

能在各种会议上宣读的文稿称为()。

具有结肠带、结肠袋、肠脂垂的消化器官是()。

在系统设计阶段考虑一套保证软件和数据安全可靠运行的措施是十分必要的【】，是指防止对系统信息的篡改、越权获取和蓄意破坏等犯罪行为，以及对自然灾害的防护。

小谢在Excel工作表中计算每个员工的工作年限，每满一年计一年工作年限，最优的操作方法是()。

Hemadearough______ofthefirstfloorofthatbuilding,showinguswherehisofficewaslocated.

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。求z的概率密度f(z；σ2)；