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设f(x)在[0,1]连续,f(|cosx|)dx=4,则I=∫02πf(|cosx|)dx=________.
设f(x)在[0,1]连续,f(|cosx|)dx=4,则I=∫02πf(|cosx|)dx=________.
admin
2019-01-05
26
问题
设f(x)在[0,1]连续,
f(|cosx|)dx=4,则I=∫
0
2π
f(|cosx|)dx=________.
选项
答案
4A
解析
(|cosx|)在(一∞,+∞)连续,以π为周期,且为偶函数,则根据周期函数与偶函数的积分性质得 I=2∫
0
2π
f(|cos|)dx=
(|cosx|)dx=4A.
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考研数学三
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