设f(x)在[0，1]连续，f(｜cosx｜)dx=4，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=________．

admin2019-01-05 43

问题设f(x)在[0，1]连续，

f(｜cosx｜)dx=4，则I=∫₀^2πf(｜cosx｜)dx=________．

选项

答案4A

解析 (｜cosx｜)在(一∞，+∞)连续，以π为周期，且为偶函数，则根据周期函数与偶函数的积分性质得 I=2∫₀^2πf(｜cos｜)dx=

(｜cosx｜)dx=4A．

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