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  3. 设f(x)在[0，1]连续，f(｜cosx｜)dx=4，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=________．

设f(x)在[0，1]连续，f(｜cosx｜)dx=4，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=________．

admin2019-01-05  52
问题 设f(x)在[0，1]连续，f(｜cosx｜)dx=4，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=________．
选项
答案4A
解析 (｜cosx｜)在(一∞，+∞)连续，以π为周期，且为偶函数，则根据周期函数与偶函数的积分性质得  I=2∫02πf(｜cos｜)dx=(｜cosx｜)dx=4A．
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考研数学三

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