首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
admin
2022-10-12
74
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
选项
答案
存在ξ∈(0,1/2),η∈(1/2,1),使得f’(ξ)=[f(1/2)-f(0)]/(1/2-0)=2[f(1/2)-f(0)],f’(η)=[f(1)-f(1/2)]/(1-1/2)=2[f(1)-f(1/2)],因为f(0)=f(1),所以f’(ξ)=-f’(η).即f’(ξ)+f’(η)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fsC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
差分方程yx+1一的通解是___________.
设则A与B().
A、 B、 C、 D、 A
令x=cost(0
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f4(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有其中x’为x关于x0的对称点.
设f(x)与g(x)在区间[0,1]上都是正值的连续函数,且有相同的单调性.试讨论的大小关系.
把x→0+时的无穷小量α=cost2dt,β=排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是()
设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义,且满足3x≤f(x)≤x2+x+1,则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________.
令sinx-cosx=a(sinx+2cosx)+b(sinx+2cosx)’,则[*]
随机试题
尿毒症患者发生口臭是由于
男,27岁,入院前1天突然出现全身抽搐1次,时间约2分钟,继之患者出现昏迷,血压180/108mmHg,心率62次/min,心前区可闻及心包摩擦音,Balbinski征阴性,血红蛋白52g/L,血小板60×109/L,白细胞3.2×109/L,尿蛋白(++
虚证的病机概念是
A.麻黄碱B.维拉帕米C.氟尿嘧啶D.奥美拉唑E.去甲肾上腺素
电梯的安装、改造、维修,必须由电梯制造单位或者其通过合同委托、同意的依照本条例取得许可的单位进行,()对电梯质量以及安全运行涉及的质量问题负责。
_____人格特征的人,往往追求刺激、新奇,好冒险。【】
给定资料1.近年来,随着国家和地方政府对扶贫攻坚的政策扶持及资金投入力度越来越大,被曝光的涉及扶贫领域的腐败案例不断涌现,扶贫领域俨然已经成为腐败的“重灾区”。扶贫资金被人“惦记”,和其监管难有很大关系。从横向上看,扶贫资金来源过多,多头管理,
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
Forthepastfewmonths,artificialintelligence(AI)hasbeenamuchtalkedabouttopicintheworldsofbothpopcultureandsci
この着物はいかにも日本()柄ですね。
最新回复
(
0
)