设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量U=X+2Y,V=-X的协方差Cov(U,V)为______

admin2019-01-12  21

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

则随机变量U=X+2Y,V=-X的协方差Cov(U,V)为______

选项

答案[*]

解析 Cov(U,V)=COv(X+2Y,-X)=-DX-2Cov(X,Y)
    =-DX-2E(XY)+2EXEY,    ①
其中E(XY)=
关于X的边缘概率密度为
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