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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量U=X+2Y,V=-X的协方差Cov(U,V)为______
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量U=X+2Y,V=-X的协方差Cov(U,V)为______
admin
2019-01-12
21
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则随机变量U=X+2Y,V=-X的协方差Cov(U,V)为______
选项
答案
[*]
解析
Cov(U,V)=COv(X+2Y,-X)=-DX-2Cov(X,Y)
=-DX-2E(XY)+2EXEY, ①
其中E(XY)=
关于X的边缘概率密度为
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考研数学一
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