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admin
2021-01-30
71
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考研数学三
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[2018年]设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数.求f(x1,x2,x3)的规范形.
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=—1}=p,P{X=1}=1—p,(0<p<1),令Z=XY.求Z的概率密度.
[2001年]设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式.二次型记X=[x1,x2,…,xn]T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的矩阵为A
(2016年)设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x>0),求f’(x),并求f(x)的最小值.
(2011年)设函数f(x)在区间[0,1]有连续导数,f(0)=1,且Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t)(0<t≤1),求f(x)的表达式。
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,齐次方程组Ax=0的通解为c(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是A*x=0的基础解系.
设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值,使得g(x)为连续函数;(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性.
曲线的渐近线有().
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