(2006年试题，23)设总体X的概率密度为其中p是未知参数(0

admin2019-05-16 31

问题 (2006年试题，23)设总体X的概率密度为

其中p是未知参数(0<θ<1)．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

选项

答案求最大似然估计要先写出似然函数．因为总体X是连续型随机变量，其似然函数是(X₁，X₂，…，X_n)的联合概率密度．依题意可知样本值中有N个小于1，其似然函数L中应有N个θ的乘积即θ^N，还应有(1一θ)^n-N，所以样本的似然函数为θ^N(1一θ)^n-N．因为N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数，即样本值x₁，x₂，…，x_n中有N个小于1，其余n一N个大于或等于1，所以似然函数为L=θ^N(1一θ)^n-N取对数InL=Nlnθ+(n一N)ln(1一θ)对θ求导数得[*]令[*]则有[*]解出[*]所以θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学一

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(2006年试题，23)设总体X的概率密度为其中p是未知参数(0

考研数学一

设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P-1AP=________。

设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________；

设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X+e-2x)=_______．

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著性水平为0．05，则原假设为H0：__，犯第一类错误的概率为_．

已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．

设随机变量X服从[1，3]上的均匀分布，则=_______。

函数f(x，Y)=xe-(x2+y2)/2的极值___________.

设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________．

Hedemandedthatweexplainwhatwashappening,______?

双向扩散试验检测沉淀线，弯向抗原孔提示

增加牙釉质抗龋能力的方法有

按照陈某的遗嘱，其拥有的多处房屋分别由下列承受人承受，其中，应缴纳契税的有()。

《城市规划法》规定:“城市规划区内的建设工程的选址和布局必须符合()。

关于统筹图计算程序安排依据的原则以下说法正确的是()。

下列各项中，不属于行政复议参加人的是()。

张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。今年四个人的年龄之和为()。

试论析影响人的发展的基本因素。

Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperienceAndtheyalsoneedt

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设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________；

设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X+e-2x)=_______．

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著性水平为0．05，则原假设为H0：__________，犯第一类错误的概率为_________．

已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．

设随机变量X服从[1，3]上的均匀分布，则=_______。

函数f(x，Y)=xe-(x2+y2)/2的极值___________.

设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________．

Hedemandedthatweexplainwhatwashappening,______?

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按照陈某的遗嘱，其拥有的多处房屋分别由下列承受人承受，其中，应缴纳契税的有()。

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下列各项中，不属于行政复议参加人的是()。

张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。今年四个人的年龄之和为()。

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某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著性水平为0．05，则原假设为H0：__，犯第一类错误的概率为_．