(2006年试题，23)设总体X的概率密度为其中p是未知参数(0

admin2019-05-16 21

问题 (2006年试题，23)设总体X的概率密度为

其中p是未知参数(0<θ<1)．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

选项

答案求最大似然估计要先写出似然函数．因为总体X是连续型随机变量，其似然函数是(X₁，X₂，…，X_n)的联合概率密度．依题意可知样本值中有N个小于1，其似然函数L中应有N个θ的乘积即θ^N，还应有(1一θ)^n-N，所以样本的似然函数为θ^N(1一θ)^n-N．因为N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数，即样本值x₁，x₂，…，x_n中有N个小于1，其余n一N个大于或等于1，所以似然函数为L=θ^N(1一θ)^n-N取对数InL=Nlnθ+(n一N)ln(1一θ)对θ求导数得[*]令[*]则有[*]解出[*]所以θ的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学一

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(2006年试题，23)设总体X的概率密度为其中p是未知参数(0

考研数学一

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

设曲面∑：｜x｜+｜y｜+｜z｜=1，则(x+｜y｜)dS=_______。

已知曲线L为曲面z=与x2+y2=1的交线，则x2y2z2ds=________。

函数在点(0，1)处的梯度等于______．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

设连续函数f(x)，f(0)＝0，F(t)＝[z2＋f(x2＋y2)]dxdydz，Ωt：x2＋y2≤t2，0≤z≤1，则

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_______．

设n元线性：方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(一1，2，2，1)．求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；

从装有1个白球和2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记y=X1+X2+…+X5，求：E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

消防应急广播系统的()应由消防联动控制器发出，当确认火灾后，应同时向全楼进行广播。

会计档案销毁后，应当由监销人员和销毁人员在销毁清册上签名盖章，并将销毁情况报告本单位主管会计工作的负责人。（　　）

在票据法律关系中，下列情况下，追索权能够发生的有()。

甲公司将1月1日购入某公司的股票投资作为可供出售金融资产核算，初始投资成本为2000万元，截至6月30日该投资的公允价值为1400万元(发生减值)。12月31日该投资的公允价值为1800万元。则下列说法中正确的有()。

NewYorkerswatchingthetelevisedbombingofBaghdadyesterdaysaidtheywererivetedbytherawand【1】displayofAmericanmili

进入21世纪，哪两部法律的相继出台，标志着我国民事法律领域基本法全部完成()?

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设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(一1，2，2，1)．求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；

从装有1个白球和2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记y=X1+X2+…+X5，求：E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

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已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

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