用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

admin2016-09-30 42

问题用配方法化下列二次型为标准形：
f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²—5x₃²+2x₁x₂—2x₁x₃+2x₂x₃．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量的极大线性无关组是()
设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ＝，又α＝且A*α＝α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．
设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．若A2α+Aα-6α=0，求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．
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设3阶实对称矩阵A的特征值足1，2，3，矩阵A的属于特征值1、2的特征向量分别是α1＝(－1，－1，1)T，α2＝(1，－2，－1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A。
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设n元线性方程组Ax＝b，其中(I)证明行刿式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

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合同义务转移的效力表现在()。
将液体的压力能转变为旋转机械能的装置是(　　　)。
根据支付结算法律制度的规定，下列票据欺诈行为中，属于伪造票据的是()。(2012年)
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