用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

admin2016-09-30 24

问题用配方法化下列二次型为标准形：
f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²—5x₃²+2x₁x₂—2x₁x₃+2x₂x₃．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
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(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于对增广矩阵做初等行变换，得[*]
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