设f(x，y)= (Ⅰ)求； (Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．

admin2020-03-16 70

问题设f(x，y)=

(Ⅰ)求

；
(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜_(0，0)．

选项

答案(Ⅰ)当(x，y)≠(0，0)时，[*] 当(x，y)=(0，0)时，因f(x，0)=0([*]x)，于是[*]=0．由对称性得当(x，y)≠(0，0)时[*]=0． (Ⅱ)考察[*]在点(0，0)处的连续性．注意 [*] 即[*]在点(0，0)处均连续，因此f(x，y)在点(0，0)处可微．于是 [*]

解析

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