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设f(x,y)= (Ⅰ)求; (Ⅱ)讨论f(x,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|(0,0).
设f(x,y)= (Ⅰ)求; (Ⅱ)讨论f(x,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|(0,0).
admin
2020-03-16
32
问题
设f(x,y)=
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)讨论f(x,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|
(0,0)
.
选项
答案
(Ⅰ)当(x,y)≠(0,0)时,[*] 当(x,y)=(0,0)时,因f(x,0)=0([*]x),于是[*]=0. 由对称性得当(x,y)≠(0,0)时[*]=0. (Ⅱ)考察[*]在点(0,0)处的连续性.注意 [*] 即[*]在点(0,0)处均连续,因此f(x,y)在点(0,0)处可微.于是 [*]
解析
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考研数学二
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