设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求

admin2018-06-27 60

问题设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求

选项

答案由y=f(x，t(x，y))两端对x求导得 [*] 而t=t(x，y)由F(x，y，t)=0所确定，则 [*] 将[*]的表达式代入①式即得 [*]

解析由本题要求的

知，y应该是x的一元函数，分析清楚这一点是解答本题的关键．由题设知F(x，y，t)=0确定了t=t(x，y)，将t=t(x，y)代入y=f(x，t)得y=f(x，t(x，y))，这是关于x和y的方程，它可确定y是x的一元函数．另一种方法是利用一阶全微分形式不变性求解．
上面两种解法都是由方程式确定的隐函数的求导问题．另一种思路是，看作由方程组

确定的隐函数问题，其中x为自变量，y与t为因变量(两个方程确定两个因变量)，然后求出

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考研数学二

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微分方程满足y(0)=一1的特解是_________．

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组[α1+α2+α3+β，α1，α2，α3]x=β有无穷多解，并求其通解．

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微分方程的通解是y=________．

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设证明：f(x，y)在点(0，0)处不可微．

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