设则( )．

admin2020-05-02 24

问题设

则( )．

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₂＜I₃＜I₁
C、I₃＜I₁＜I₂
D、I₃＜I₂＜I₁

答案B

解析对于I₃与I₁，由于被积函数均非负，而{(x，y)|x²+y²≤1}

{(x，y)||x|+|y|≤1}，则I₃＜I₁．
对于I₃与I₂，因为积分区域相同，且x²+y²≥2|xy|，所以I₂＜I₃．
综上所述，I₂＜I₃＜I₁．

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