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设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X1,X2,X3}. (Ⅰ)求丁的概率密度; (II)确定a,使得a丁为θ的无偏估计.
设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X1,X2,X3}. (Ⅰ)求丁的概率密度; (II)确定a,使得a丁为θ的无偏估计.
admin
2016-03-15
48
问题
设总体X的概率密度为
其中θ∈(0,+∞)为未知参数X
1
,X
2
,X
3
为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X
1
,X
2
,X
3
}.
(Ⅰ)求丁的概率密度;
(II)确定a,使得a丁为θ的无偏估计.
选项
答案
解(I)总体X的分布函数为 [*] 从而T的分布函数为 [*] 所以T的概率密度为 [*] (Ⅱ)E(T)=[*],从而E(aT)=[*] 令E(aT)=θ,得a=[*] 所以当a=[*]时,aT为θ的无偏估计.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UCw4777K
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考研数学一
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