设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1一α3，α2+α3，α3)，则P1-1A*P1=( )．

admin2021-01-12 55

问题设A为三阶矩阵，特征值为λ₁=λ₂，λ₃=2，其对应的线性无关的特征向量为α₁，α₂，α₃，令P₁=(α₁一α₃，α₂+α₃，α₃)，则P₁^-1A^*P₁=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 A^*的特征值为2，2，1，其对应的线性无关的特征向量为α₁，α₂，α₃，
令P=(α₁，α₂，α₃)，则P^-1A^*P=

，由P₁=P

得
P₁^-1A^*P₁

选(A)．

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