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[2017年] 设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,<0. 方程f(x)在(0,1)内至少有一个实根;
[2017年] 设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,<0. 方程f(x)在(0,1)内至少有一个实根;
admin
2019-06-09
62
问题
[2017年] 设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,
<0.
方程f(x)在(0,1)内至少有一个实根;
选项
答案
利用零点定理和罗尔定理证明. 由[*]<0,可知,f(0)=0.根据极限的保号性知,在0的去心邻域内,必存在一点c,使得f(c)<0,由题意f(1)>0,则f(c).f(1)<0,由零点定理知,必存在一点ξ
1
∈(c,1)[*](0,1),使得f(ξ
1
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/feV4777K
0
考研数学二
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