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  3. 设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)． 证明：存在，并求此极限．

设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)． 证明：存在，并求此极限．

admin2022-10-27  12
问题 设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．
证明：存在，并求此极限．
选项
答案显然an＞0(n=1，2，…)； 因为当x＞0时，sinx＜x，所以an+1=sinan＜an，即{an}单调递减，故[*]存在． 令[*]=A，an+1=sinan两边取极限得A=sinA，解得A=0．故[*]=0．
解析
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考研数学一

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