判别下列级数的敛散性：

admin2022-07-21 53

问题判别下列级数的敛散性：

选项

答案级数的通项u_n=aⁿn!/nⁿ含有n!，通常考虑用比值审敛法．由于 [*] 当0＜a＜e时，ρ=a/e＜1，故级数收敛，当a＞e时，ρ=a/e＞1，故级数发散；当a=e时ρ=a/e=1，比值审敛法实效．此时，[*]，即u_n+1＞u_n＞…＞u₁=e，故[*]从而级数发散．

解析

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