考虑一元二次方程x2+bx+c=0，其中b，c是分别将一枚骰子接连投掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

admin2020-05-02 12

问题考虑一元二次方程x²+bx+c=0，其中b，c是分别将一枚骰子接连投掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

选项

答案设A表示“方程有实根”，B表示“方程有重根”．易知一枚骰子接连投掷两次，其基本事件总数为36，即V_S=36．而此一元二次方程有实根的充要条件是b²-4c≥0，即c≤b²/4，有重根的充要条件是b²-4c=0，即c=b²/4．易知b，c的可能取值见下表： [*] 从而可以得到A包含的基本事件总数为V_A=19，B包含的基本事件总数为V_B=2．故所求概率为 [*]

解析计算出所求概率的事件所包含的基本事件总数．

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考研数学一

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