[2013年] 设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )．

admin2019-04-05 92

问题 [2013年] 设函数f(x)=

若反常积分∫₁^+∞f(x)dx收敛，则( )．

选项 A、α＜一2
B、α＞
2

C、一2＜α＜0
D、0＜α＜2

答案D

解析将反常积分∫₁^+∞f(x)dx拆分为两个反常积分，利用常见反常积分敛散性结论判别之．
∫₁^+∞f(x)dx=∫₁^ef(x)dx+∫_e^+∞f(x)dx=

,
欲使∫₁^+∞f(x)dx收敛，则反常积分

必收敛．
反常积分

存在瑕点x=1，欲使其收敛，由命题1．3．4．3(2)知，必α一1＜1．即α＜2①．反常积分

为无穷区间上的反常积分，欲使其收敛，由命题1．3．4．1(2)知，必有α+1＞1，即α＞0②．由式①与式②知，若反常积分∫₁^+∞f(x)dx收敛，则0＜α＜2．仅(D)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UJV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求齐次方程组的基础解系．
求极限，其中n为给定的自然数．
设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3
计算下列曲线所围成的平面图形的面积：(1)y＝x2，y＝x＋2(2)y＝sinx，y＝cosx，x＝0(3)y＝x2，y＝x，y＝2x
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(x)=，求F’(x)(x≥0)；(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=，求F"(x)(－∞＜x＜+∞)．
设b>a>0，证明：
已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．
设α＞0，β＞0为任意正数，当χ→∞时将无穷小量：，e-χ按从低阶到高阶的顺序排列．

随机试题

己知函数z=x2ey，则dz=________．
某初产妇，孕34周，因高血压160/110mmHg，下肢水肿(++)入院，化验：尿蛋白(+++)，并伴有恶心呕吐等自觉症状。
男性，44岁，肝脏进行性肿大一个月，肝区疼痛明显，腹腔积液征(+)，肝肋下6.0cm，质地硬，表面凹凸不平，脾肋下1.0cm，检查：AFP1000μg/L，AST80IU/L，最可能的诊断是
某宗房地产是在有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为50年，至今已使用了10年，预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得收益6万元，该宗房地产的报酬率为8％。该宗房地产的收益价格为()万元。
一般项目可行性研究的内容，均应设专章论述投资必要性、技术可行性、财务可行性、组织可行性和风险分析的内容。对于非工业项目，重点评价()。
同事之间分享专业知识和工作经验，符合()的要求。
2017年1月1日起，对境外投资者从中国境内居民企业分配的利润，直接投资于鼓励类投资项目，凡符合规定条件的，实行递延纳税政策，暂不征收预提所得税。境外投资者按照规定可以享受暂不征收预提所得税政策但未实际享受的，可在实际缴纳相关税款之日起一定时期内申请追补享
下图表示某区域在一定时期内剩余劳动力数量、人均工资的变化，以及甲、乙两类企业在该区域维持最低经济效益所能支付人均工资的变化，读图，完成以下题。由图可以推断，该区域()。
心地；善良正确选项为()。
下列删除VLAN的命令中，无法执行的是（）。

最新回复(0)

[2013年] 设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )．

考研数学二

求齐次方程组的基础解系．

求极限，其中n为给定的自然数．

设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3

计算下列曲线所围成的平面图形的面积：(1)y＝x2，y＝x＋2(2)y＝sinx，y＝cosx，x＝0(3)y＝x2，y＝x，y＝2x

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(x)=，求F’(x)(x≥0)；(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=，求F"(x)(－∞＜x＜+∞)．

设b>a>0，证明：

已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．

设α＞0，β＞0为任意正数，当χ→∞时将无穷小量：，e-χ按从低阶到高阶的顺序排列．

己知函数z=x2ey，则dz=________．

某初产妇，孕34周，因高血压160/110mmHg，下肢水肿(++)入院，化验：尿蛋白(+++)，并伴有恶心呕吐等自觉症状。

男性，44岁，肝脏进行性肿大一个月，肝区疼痛明显，腹腔积液征(+)，肝肋下6.0cm，质地硬，表面凹凸不平，脾肋下1.0cm，检查：AFP1000μg/L，AST80IU/L，最可能的诊断是

某宗房地产是在有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为50年，至今已使用了10年，预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得收益6万元，该宗房地产的报酬率为8％。该宗房地产的收益价格为()万元。

一般项目可行性研究的内容，均应设专章论述投资必要性、技术可行性、财务可行性、组织可行性和风险分析的内容。对于非工业项目，重点评价()。

同事之间分享专业知识和工作经验，符合()的要求。

下图表示某区域在一定时期内剩余劳动力数量、人均工资的变化，以及甲、乙两类企业在该区域维持最低经济效益所能支付人均工资的变化，读图，完成以下题。由图可以推断，该区域()。

心地；善良正确选项为()。

下列删除VLAN的命令中，无法执行的是（）。