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求极限
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admin
2018-11-11
104
问题
求极限
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考研数学二
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设3阶矩阵A的3个特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=一1，对应的线性无关的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(0，一1，1)T，p3=(0，0，1)T，则A=__________.
设b＞a＞0，证明不等式
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A的属于特征值6的特征向量．求矩阵A．
求一组向量α1，α2，使之与α3=(1，1，1)T成为R3的正交基；并把α1,α2,α3化成R3的一个标准正交基．
设函数f(x)=如果f"(0)存在，求常数a，b．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
计算下列反常积分(广义积分)的值．
设∫xf(x)dx=arcsinx+C，则=_______
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0
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