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设f(x,y)在(0,0)处连续,且=4,则( ).
设f(x,y)在(0,0)处连续,且=4,则( ).
admin
2016-05-17
61
问题
设f(x,y)在(0,0)处连续,且
=4,则( ).
选项
A、f(x,y)在(0,0)处不可偏导
B、f(x,y)在(0,0)处可偏导但不可微
C、fˊ
x
(0,0)=fˊ
y
(0,0)=4且f(x,y)在(0,0)处可微分
D、fˊ
x
(0,0)=fˊ
y
(0,0)=0且f(x,y)在(0,0)处可微分
答案
D
解析
由
=4得f(0,0)=0,
因为
-1~x
2
+y
2
,所以
=4,
从而
=4+α,其中α为当(x,y)→(0,0)时的无穷小,
于是△f=f(x,y)-f(0,0)=0×x+0×y+o(
),
故f(x,y)在(0,0)处可微,且fˊ
x
(0,0)=fˊ
y
(0,0)=0,选(D).
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考研数学二
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