首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是___________。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是___________。
admin
2019-02-02
41
问题
设A是秩为3的5×4矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α
1
+α
2
+2α
3
=(2,0,0,0)
T
,3α
1
+α
2
=(2,4,6,8)
T
,则方程组Ax=b的通解是___________。
选项
答案
([*],0,0,0)
T
+k(0,2,3,4)
T
,k为任意常数
解析
由于r(A)=3,所以齐次方程组Ax=0的基础解系只含有4一r(A)=1个解向量。又因为 (α
1
+α
2
+2α
3
)一(3α
1
+α
2
)=2(α
3
一α
1
)=(0,一4,一6,一8)
T
是Ax=0的解,所以其基础解系为(0,2,3,4)
T
,由A(α
1
+α
2
+2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+2Aα
3
=4b,可知
(α
1
+α
2
+2α
3
)是方程组Ax=b的一个解,根据非齐次线性方程组的解的结构可知,其通解是(
,0,0,0)
T
+k(0,2,3,4)
T
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k0j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A=,且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1,2,0,一2]T+k2[4,一1,一1,一1]T+[1,0,一1,1]T,则满足方程组①且满足条件x1=x2,x3=x4的解是____________.
设f(x)在[a,b]上连续且严格单调增加,证明:(a+b)∫abf(x)dx<2∫abxf(x)dx.
计算下列广义积分
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
计算定积分
把f(x,y)dxdy写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤z}.
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且
设α>0,β>0为任意正数,当x→+∞时将无穷小量:,e-x按从低阶到高阶的顺序排列.
当x>0时,证明:∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数).
随机试题
患者吴某,男性,45岁。来诊时症见不寐多梦,甚则彻夜不寐,面红目赤,语声高亢,情绪激动,口干苦而渴,不思饮食,小便短赤,大便秘结,舌质红,苔黄,脉弦而数。其治法是
擅自设立金融机构罪侵犯的客体是()。
论述当前我国学校体育的现状及21世纪的发展趋势。
(2015·陕西)按()划分,学习动机可分为远景性学习动机和近景性学习动机。
下列关于多元智力理论叙述错误的是()
诉讼时效因当事人一方提出要求而中断,下列哪种情形不能产生诉讼时效中断的效力?()
下列对毛泽东思想的理解和认识,正确的是()。
中国思想史上,把法、术、势思想有机结合起来,成为法家集大成人物是
Theoldideathatchildprodigies(神童)"burnthemselves"or"overtaxtheirbrains"intheearlyyears,therefore,arepreytofai
A、Toavoidbeingrecognizedbyothers.B、Toprotecteyesbeinghurtbystrongsunlight.C、Tomakeherselflooksmarterthanbefo
最新回复
(
0
)