设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

admin2017-12-29 47

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n一1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r（A）≥n一1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r（A）＜n，从而r（A）=n一1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

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考研数学三

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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：存在x2∈[0，1]使得|f(x2)|=4．

已知是f(x)的原函数，则∫xf’(x)dx=________．

设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)．证明：其中Er是，r阶单位阵．

设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．

求证：当x＞0时，不等式成立．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解(Ф(1．645)=0．95)

如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中()。

出口口岸()提运单号()

(　　)发现涉嫌占用、挪用客户保证金等违法违规行为或者可能发生风险的，应当立即向中国证监会派出机构和公司董事会报告。

下列不属于社交基本原则的是()。

一件工作，已知甲、乙合作需4小时完成；乙、丙做需要5小时完成；如甲、丙先合作做2小时，则余下工作乙需6小时。设三人的彼此合作均不影响对方的工作效率，则乙单独做完这件工作要()小时。

聂耳在电影《风云儿女》中创作了两首著名的电影插曲是________和《义勇军进行曲》。

公文处理的基本原则包括（）。

Whatdoesthewomanneedtoget?

SomeTheoriesofHistoryI.TheproblemsofunderstandinghistoryHistorywithwrittenrecords:therecordsmaybe【T1】______

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（ ）

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已知是f(x)的原函数，则∫xf’(x)dx=________．

设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)．证明：其中Er是，r阶单位阵．

设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．

求证：当x＞0时，不等式成立．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解(Ф(1．645)=0．95)

如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中()。

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( )发现涉嫌占用、挪用客户保证金等违法违规行为或者可能发生风险的，应当立即向中国证监会派出机构和公司董事会报告。

下列不属于社交基本原则的是()。

一件工作，已知甲、乙合作需4小时完成；乙、丙做需要5小时完成；如甲、丙先合作做2小时，则余下工作乙需6小时。设三人的彼此合作均不影响对方的工作效率，则乙单独做完这件工作要()小时。

聂耳在电影《风云儿女》中创作了两首著名的电影插曲是________和《义勇军进行曲》。

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