设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

admin2017-12-29 52

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n一1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r（A）≥n一1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r（A）＜n，从而r（A）=n一1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

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考研数学三

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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

考研数学三

f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：存在x1∈[0，1]使得|f(x1)|＞4；

设A=E+αβT，其中α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．求A的特征值和特征向量；

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(A)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1～S2恒

求级数的和函数．

已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0，0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

在广播式网络中，不属于发送的报文分组的目的地址的是()

A．正常足月新生儿B．大于胎龄儿C．小于胎龄儿D．足月小样儿E．适于胎龄儿出生体重在同胎龄平均体重的第90百分位以上是

耙吸挖泥船施工中应根据()调节波浪补偿器的压力，以保持耙头对地有合适的压力。

影响资金时间价值的因素很多，下列说法正确的是(　　)。

________是《中华人民共和国劳动合同法》的内容。

产业资本的三种职能形式是()。

下面会导致债券价格上涨的有()。

王某在李某的劝说下共谋走私，王某走私汽车，李某走私毒品，两人租用同一条船绕关。对他们应如何处理?()

用二维表来表示实体及实体之间联系的数据模型是______。

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（ ）

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f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：存在x1∈[0，1]使得|f(x1)|＞4；

设A=E+αβT，其中α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．求A的特征值和特征向量；

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(A)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1～S2恒

求级数的和函数．

已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0，0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

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A．正常足月新生儿B．大于胎龄儿C．小于胎龄儿D．足月小样儿E．适于胎龄儿出生体重在同胎龄平均体重的第90百分位以上是

耙吸挖泥船施工中应根据()调节波浪补偿器的压力，以保持耙头对地有合适的压力。

影响资金时间价值的因素很多，下列说法正确的是( )。

________是《中华人民共和国劳动合同法》的内容。

产业资本的三种职能形式是()。

下面会导致债券价格上涨的有()。

王某在李某的劝说下共谋走私，王某走私汽车，李某走私毒品，两人租用同一条船绕关。对他们应如何处理?()

用二维表来表示实体及实体之间联系的数据模型是______。

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影响资金时间价值的因素很多，下列说法正确的是(　　)。