设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

admin2017-12-29 48

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n一1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r（A）≥n一1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r（A）＜n，从而r（A）=n一1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

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考研数学三

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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

考研数学三

设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)．证明：其中Er是，r阶单位阵．

方程组的通解是________．

设A=E+αβT，其中α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．求A的特征值和特征向量；

求下列积分：

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=________．

特征根为r1=0，r2，3=的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，则＝()

y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解，则α2+β2+r2=________．

已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n－r+1个线性无关解；

证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．

蛋白质溶液的稳定因素是

能明显提高高密度脂蛋白HDL的药物是

某妇女，35岁，妊娠42周，临产10小时，检查：胎心音120次／分，宫口3cm，有水囊感，S=0，B超双顶径9cm，羊水深度2.5cm，其处理以下列哪项为最佳

建筑工地上用以拌制混合砂浆的石灰膏必须经过一定时间的陈伏，这是为了消除()的不利影响。

民事法律关系的终止，是指某类民事法律关系主体之间的权利义务不复存在，彼此丧失了(　　)。法律关系内容变更中，一方的权利增加，也就意味着另一方的(　　)。

下列物品不属于民用危险品的是()。

计算机软件可划分为系统软件和应用软件两大类，以下哪个软件系统不属于系统软件?

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