设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

admin2017-12-29 38

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n一1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r（A）≥n一1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r（A）＜n，从而r（A）=n一1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

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考研数学三

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设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：存在x1∈[0，1]使得|f(x1)|＞4；

求函数y=excosx的极值．

设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r．证明：r(B)≥r+m一s．

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求价格函数p(t)；

微分方程y"一7y’=(x一1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222一223+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=记X一(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

设甲国为《伯尔尼公约》的成员国，乙国为非成员国。依该公约的规定，下列哪些作品可以享有国民待遇?()

代赭石的功效有

哪项疾病是导致婴儿期心力衰竭的最主要疾病

硬质树脂全冠修复体龈边缘应

容器中储有氢气，温度为27℃，压强p=1×105Pa，单位体积中的分子数为(　　)。

由于境外旅游者的人生观、价值观和政治观点的不同，他们对我国的某些方针政策不理解，存在不同的看法，甚至分歧。对此，导游人员在回答他们提出这方面的问题时，应在阐明我们的立场和观点时()。

()型的课堂气氛最有助于知识的学习。

在下列各纸型中，目前国内各机关公文用纸一般推荐采用（）。

下面不属于需求分析阶段工作的是()。

A、Theprisongatesalwaysopen.B、Itsprisonercanworkoutside.C、Theprisonhasnoarmedguards.D、Theprisonisopentothep

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容器中储有氢气，温度为27℃，压强p=1×105Pa，单位体积中的分子数为( )。

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