设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

admin2017-12-29 78

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n一1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r（A）≥n一1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r（A）＜n，从而r（A）=n一1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UUX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

考研数学三

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数则(X，Y)的分布律为________．

设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．

设n阶矩阵A的秩为1，证明：存在数μ，对任意正整数k，有Ak=μk-1A．

设n维向量α1，α2，α3满足2α1一α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1β+α1，l1β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系________．

若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|＜0．2}．

设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．

某患者男性，40岁，既往有1型糖尿病史22年，一直应用胰岛素治疗，血糖控制。2年前开始出现双下肢水肿，空腹血糖7～9mmol／L，尿蛋白(++)～(+++)，Cr193gmol／L。在饮食控制中的蛋白质含量应为

预算定额的人工工日消耗量包括()。【2006年真题】

价格完全由市场供求来决定，是指价格水平的形成只取决于资金供给方与需求方的竞争均衡，而不受任何其他力量的干预。()

记入交易账户的头寸应当具有明确的头寸管理政策和程序，包括()。

劳动关系具有()特点。

(2016·四川)小敏近段时间总是反复检查自己的考卷、作业、书包等，总认为做试题时有遗漏，作业没做完，书包里的东西没收拾好……这些行为表明她有()

下列现象中利用了回声的是()。

下面不属于软件设计阶段任务的是()。

A、Moviestarswhoareveryfamous.B、Youngmoviestarswhohavejustenteredthecircle.C、Youngsuperstarswhohavemadealot

A、Highpricemeansagoodqualityofaschoolforthem.B、Notallprivateschoolscostmorethanpublicschoolsforthem.C、They

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（ ）

考研数学三

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数则(X，Y)的分布律为________．

设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．

设n阶矩阵A的秩为1，证明：存在数μ，对任意正整数k，有Ak=μk-1A．

设n维向量α1，α2，α3满足2α1一α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1β+α1，l1β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系________．

若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|＜0．2}．

设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．

某患者男性，40岁，既往有1型糖尿病史22年，一直应用胰岛素治疗，血糖控制。2年前开始出现双下肢水肿，空腹血糖7～9mmol／L，尿蛋白(++)～(+++)，Cr193gmol／L。在饮食控制中的蛋白质含量应为

预算定额的人工工日消耗量包括()。【2006年真题】

价格完全由市场供求来决定，是指价格水平的形成只取决于资金供给方与需求方的竞争均衡，而不受任何其他力量的干预。()

记入交易账户的头寸应当具有明确的头寸管理政策和程序，包括()。

劳动关系具有()特点。

(2016·四川)小敏近段时间总是反复检查自己的考卷、作业、书包等，总认为做试题时有遗漏，作业没做完，书包里的东西没收拾好……这些行为表明她有()

下列现象中利用了回声的是()。

下面不属于软件设计阶段任务的是()。

A、Moviestarswhoareveryfamous.B、Youngmoviestarswhohavejustenteredthecircle.C、Youngsuperstarswhohavemadealot

A、Highpricemeansagoodqualityofaschoolforthem.B、Notallprivateschoolscostmorethanpublicschoolsforthem.C、They

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）