设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

admin2017-12-29 66

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n一1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r（A）≥n一1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r（A）＜n，从而r（A）=n一1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

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考研数学三

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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

考研数学三

证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．

f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

设f(x)连续，f(0)=1，f’(0)=2，下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是()

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f(0)+[f2(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．

微分方程y"一7y’=(x一1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________．

计算不定积分

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

下列函数中在点x＝0处可微的是()．

男性，50岁，吸烟30年，经常咳嗽，咳黄白色痰液。半年来咳嗽频繁，痰带血丝伴有胸闷。胸部X线见右上叶肺不张，痰细胞学检查找到癌细胞。一周来出现声音嘶哑，最可能的原因是肿瘤压迫了

与糖尿病相关的遗传性综合征包括

传染病流行过程的三个基本条件是()

《中华人民共和国防洪法》规定：防洪区是指洪水泛滥可能淹及的地区，分为(　　　)。

角色过载冲突是指一个人的角色要求太多，工作量太大，不可能完成所有角色所要求的工作时所面临的冲突。根据上述定义，下列属于角色过载冲突的是：

微分方程2yy〞＝(yˊ)2的通解为()．

下列哪一个不属于应用层协议?

Theartististhecreatorofbeautifulthings.Torevealartand【C1】______theartistisart’saim.Thecriticishewhocantran

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设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f(0)+[f2(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．

微分方程y"一7y’=(x一1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________．

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已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

下列函数中在点x＝0处可微的是()．

男性，50岁，吸烟30年，经常咳嗽，咳黄白色痰液。半年来咳嗽频繁，痰带血丝伴有胸闷。胸部X线见右上叶肺不张，痰细胞学检查找到癌细胞。一周来出现声音嘶哑，最可能的原因是肿瘤压迫了

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微分方程2yy〞＝(yˊ)2的通解为()．

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