首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数z=(1+ey)cosx-yey,则函数z=f(x,y) ( )
设函数z=(1+ey)cosx-yey,则函数z=f(x,y) ( )
admin
2019-04-09
22
问题
设函数z=(1+e
y
)cosx-ye
y
,则函数z=f(x,y) ( )
选项
A、无极值点
B、有有限个极值点
C、有无穷多个极大值点
D、有无穷多个极小值点
答案
C
解析
本题是二元具体函数求极值问题,由于涉及的三角函数是周期函数,故极值点的个数有可能无穷,给判别带来一定的难度,事实证明,考生对这类问题把握不好,请复习备考的同学们注意加强对本题的理解和记忆.
由
得驻点为(kπ,coskπ-1),k=0,±1,±2,…,
又 zˊˊ
xx
-(1+e
y
)cosx,zˊˊ
xy
=-e
y
sinx,zˊˊ
yy
=e
y
(cosx-2-y).
①当k=0,±2,±4,…时,驻点为(kπ,0),从而
A=zˊˊ
xx
(kπ,0)=-2,B=zˊˊ
xy
(kπ,0)=0,C=zˊˊ
yy
(kπ,0)=-1,
于是B
2
-AC=-2<0,而A=-2<0,即驻点(kπ,0)均为极大值点,因而函数有无穷多个极大值;
②当k=±1,±3,…时,驻点为(kπ,-2),此时
A=zˊˊ
xx
(kπ,-2)=1+e
-2
,B=zˊˊ
xy
(kπ,-2)=0,C=zˊˊ
yy
(kπ,-2)=-e
-2
,
于是B
2
-AC=(1+e
-2
)e
-2
>0,即驻点(kπ,-2)为非极值点;
综上所述,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5dP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α1,…,αm,β1,β2,…,αm,γ线性无关,而向量组α1,α2,…,αm,γ线性相关.证明:向量γ可由向量组α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性表示.
设α1,…,αm为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
没A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
将一枚匀称的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”;B=“正面最多出现一次”;C=“反面最多出现一次”,则下列结论中不正确的是()
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
设事件A、B、C满足P(ABC)>0,则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是()
设f(x)为连续函数,且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=______.
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
由方程确定的隐函数z=z(x,y)在点(1,0,一1)处的微分为dz=__________.
随机试题
药物经济学的主要任务是
患者,男,45岁。低热,午后热甚,胸闷,周身困重,纳呆脘痞,口干不欲饮,呕恶,大便黏滞不爽,舌苔黄腻,脉濡数。其中医诊断为
其直者,从巅入络脑人脑,上巅,循额,至鼻柱
某患者,突然发生寒战、高热、咳嗽、咳痰,痰呈砖红色胶冻状,最可能感染的病原菌是()
甲、乙因合同纠纷申请仲裁,甲、乙各选定一名仲裁员,首席仲裁员由甲、乙共同选定。仲裁庭合议时产生了三种不同意见,仲裁庭应当()作出裁决。
下列各项中,契税的计税依据可由征收机关核定的是()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
A、Itisansimpleexplosive.B、Itisamilitaryexplosive.C、ItismadeinU.S.factories.D、Itcanbeeasilymadeindoors.D
Undermorefavorableconditions,he______agreatgeneralbutheonlyendedupascaptain.
Expertsinthefoodindustryarethinkingalotabouttrashthesedays.Restaurants,colleges,hospitalsandotherinstitutions
最新回复
(
0
)