2. 考研
  3. 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

admin2018-02-23  37
问题 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．
选项
答案2
解析 本题考查二次型的秩的概念及矩阵秩的求法．
二次型f(x)=xTAx的秩为rA．由于f(x1，x2，x3)
=2x12+2x22+2x32+2x1x2+2x1x3—2x2x3的矩阵为
对A施以初等变换得
从而r(A)=2．即二次型的秩为2．
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考研数学二

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