2. 考研
  3. 设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2，—1，a+2，1)T，α2=(—1，2，4，a+8)T。 求方程组(1)的一个基础解系。

设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2，—1，a+2，1)T，α2=(—1，2，4，a+8)T。 求方程组(1)的一个基础解系。

admin2018-12-29  41
问题 设四元齐次线性方程组(1)为

而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α1=(2，—1，a+2，1)T，α2=(—1，2，4，a+8)T。
求方程组(1)的一个基础解系。
选项
答案对方程组(1)的系数矩阵作初等行变换，有 [*] 则n—r(A)=4—2=2，基础解系由两个线性无关的解向量构成。取x3，x4为自由变量，得 β1=(5，—3，1，0)T，β2=(—3，2，0，1)T 是方程组(1)的基础解系。
解析
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考研数学一

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