首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 当a,b,c满足什么关系时,方程组有非零解?并求通解。
已知线性方程组 当a,b,c满足什么关系时,方程组有非零解?并求通解。
admin
2019-03-23
23
问题
已知线性方程组
当a,b,c满足什么关系时,方程组有非零解?并求通解。
选项
答案
对方程组有非零解的情形分四种情况讨论。 1°当a=b≠c时, [*] R(A)=2<3,方程组有非零解,此时同解方程组为[*]选x
2
为自由变量,则方程组的通解为x=k
1
(—1,1,0)
T
,k
1
是任意常数。 2°当a=c≠b时, [*] R(A)=2<3,方程组有非零解。此时同解方程组为[*]选x
3
为自由变量,则方程组的通解为x=k
2
(—1,0,1)
T
,k
2
是任意常数。 3°当b=c≠a时, [*] R(A)=2<3,方程组有非零解,此时同解方程组为[*]选x
3
为自由变量,则方程的通解为x=k
3
(0,—1,1)
T
,其中k
3
是任意常数。 4°当a=b=c时, [*] R(A)=1<3,方程组有非零解。此时同解方程组为x
1
+x
2
+x
3
=0,选x
2
,x
3
为自由变量,则方程组的通解为x=k
4
(—1,1,0)
T
+k
5
(—1,0,1)
T
,其中k
4
,k
5
是任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UXV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=αβT,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A.(tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11,b12,…,b1×2n)T,β2=(b21,b22,…,b2×2n)T,…,βn=(bn1,bn2,…,bn×2n)T.证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解.
求线性方程组的通解,并求满足条件x12=x22的所有解.
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程x1+x2+x3=0,求a和方程组的通解.
设线性方程组为(1)讨论a1,a2,a3,a4取值对解的情况的影响.(2)设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),并且(-1,1,1)T和(1,1,-1)T都是解,求此方程组的通解.
证明3阶矩阵
设函数f(x,y)=讨论f(x,y)在(0,0)点的可微性.
计算曲线y=ln(1一x2)上相应于0≤x≤的一端弧的长度.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
已知曲线L的方程406求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
随机试题
气门组工作时应达到什么要求?
Forthreedecadeswe’veheardendlesslyaboutthevirtuesofaerobic(increasingoxygenconsumption)exercise.Medicalauthoriti
每股价格与每股收益之间的比率称为( )。Ⅰ.市盈率Ⅱ.净资产倍率Ⅲ.市净率Ⅳ.本益比
决定国际间资本流动的主要因素是各国的()。
高等教育________是社会、经济、文化、教育发展到一定阶段的必然产物。
徐州市某房地产开发有限公司在市区进行房屋拆迁开发时,与某拆迁户未能达成拆迁协议,依照国务院《城市房屋拆迁管理条例》及徐州市的《城市房屋拆迁管理办法》,开发公司向徐州市建设局申请拆迁行政裁决,徐州市建设局做出拆迁行政裁决书后,开发公司向法院提起行政诉讼,法院
2009年5月,山西省八大产业调整和振兴规划正式出台,下列不属于八大产业的是()。
以美国为首的西方国家在联合国人权会议上多次企图通过所谓的“中国人权决议案”,但每次都遭到惨败。这里最不可能的原因是( )
Whichflightwillthemantake?
Joewasthebeststudentinclass.Thegirlsdidn’tlikeJoeanymoreafterhismotherdied.
最新回复
(
0
)