首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 当a,b,c满足什么关系时,方程组有非零解?并求通解。
已知线性方程组 当a,b,c满足什么关系时,方程组有非零解?并求通解。
admin
2019-03-23
49
问题
已知线性方程组
当a,b,c满足什么关系时,方程组有非零解?并求通解。
选项
答案
对方程组有非零解的情形分四种情况讨论。 1°当a=b≠c时, [*] R(A)=2<3,方程组有非零解,此时同解方程组为[*]选x
2
为自由变量,则方程组的通解为x=k
1
(—1,1,0)
T
,k
1
是任意常数。 2°当a=c≠b时, [*] R(A)=2<3,方程组有非零解。此时同解方程组为[*]选x
3
为自由变量,则方程组的通解为x=k
2
(—1,0,1)
T
,k
2
是任意常数。 3°当b=c≠a时, [*] R(A)=2<3,方程组有非零解,此时同解方程组为[*]选x
3
为自由变量,则方程的通解为x=k
3
(0,—1,1)
T
,其中k
3
是任意常数。 4°当a=b=c时, [*] R(A)=1<3,方程组有非零解。此时同解方程组为x
1
+x
2
+x
3
=0,选x
2
,x
3
为自由变量,则方程组的通解为x=k
4
(—1,1,0)
T
+k
5
(—1,0,1)
T
,其中k
4
,k
5
是任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UXV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α,β都是n维非零列向量,A=αβT.证明:A相似于对角矩阵βTα≠0.
设①计算行列式|A|.②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解.
设A是m阶正定矩阵,B是m×n实矩阵,证明:BTAB正定r(B)=n.
设f(x)在[a,b]上可导f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0,且∫a-bf(t)dt=0.证明:∫axf(t)dt在(a,b)的极大值不能为正,极小值不能为负;
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在ξ∈(0,3),使f’’(ξ)=0。
记平面区域D={(x,y)|x|+|y|≤1),计算如下二重积分:(1)其中f(t)为定义在(一∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;(2),常数λ>0.
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程.
随机试题
A.多经血道转移B.多经淋巴道转移C.多由种植性转移D.以上三者均可E.不发生转移子宫颈原位癌
目前,国际上从立法角度认可安乐死的国家是
肝火上炎证多见肝阳上亢证多见
三焦
下列哪些说法是正确的()。
商朝中央司法官的名称是()。
为出售公司软件产品,张工为公司草拟了一份合同,其中写明“软件交付以后,买方应尽快安排付款”。经理看完后让张工重新修改,原因是(54)。
下列地址中,______是一个合法的单播地址。
Wasthecarrepaired?
Corporationsasagroupofferavarietyofjobs.Mostlargecompaniessendpeopletocollegesto【B1】______graduatingstudents
最新回复
(
0
)