首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线积分∫L[f’(x)+2f(x)+ex]ydx+[f’(x)一x]dy与路径无关,且f(0)=0,其中f(x)连续可导,求f(x).
设曲线积分∫L[f’(x)+2f(x)+ex]ydx+[f’(x)一x]dy与路径无关,且f(0)=0,其中f(x)连续可导,求f(x).
admin
2019-08-23
36
问题
设曲线积分∫
L
[f’(x)+2f(x)+e
x
]ydx+[f’(x)一x]dy与路径无关,且f(0)=0,
其中f(x)连续可导,求f(x).
选项
答案
P(x,y)=[f’(x)+2f(x)+e
x
]y,Q(x,y)=f’(x)一x, [*]=f"(x)-1,[*]=f’(x)+2f(x)+e
x
, 因为曲线积分与路径无关,所以[*],整理得f"(x)一f’(x)一2f(x)=e
x
+1, 特征方程为λ
2
一λ一2=0,特征值为λ
1
=一1,λ
2
=2, 方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=0的通解为f(x)=C
1
e
-x
+C
2
e
2x
; 令方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e
x
的特解为f
1
(x)=ae
x
,代入得 [*] 方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=1的特解为f
2
(x)=[*] 方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e
x
+1的特解为f
0
(x)=[*] 方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e
x
+1的通解为f(x)=C
1
e
-x
+C
2
e
2x
一[*] 由f(0)=0,f’(0)=[*] 故f(x)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UZc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则()
以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为()
设,I1=,则()
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有∫(0,0)(t,1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0,0)(1,t)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)。
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an—2—n(n—1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
计算曲面积分,其中Σ为锥面z=在柱体x2+y2≤2x内的部分。
设f(x)为连续函数,F(t)=,则f′(2)等于()
设z=f(x+y,y+z,z+x),其中f连续可偏导,则=_________.
微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()
随机试题
“新沐者必弹冠,新浴者必振衣。”句中的“沐”意思是_____。
按照《处方药与非处方药分类管理办法(试行)》,非处方药分为甲、乙两类,是根据药品的
异地安家补助费属于()。
通常Ⅱ形补偿器应()安装,()臂应与管线坡度及坡向相同,()臂应呈水平。
打击是落实社会治安综合治理的关键。()
设有3维列向量问λ取何值时β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一?
ThepurposeoftheauthorinwritingthetextistoManyEuropeanshaveagreatpuzzleinmanythingsEXCEPT
有表示公司和职员及工作的三张表,职员可在多家公司兼职。其中公司C(公司号,公司名,地址,注册资本,法人代表,员工数),职员S(职员号,姓名,性别,年龄,学历),工作W(公司号,职员号,工资),则表W的键(码)为
销售经理小李通过Excel制作了销售情况统计表,根据下列要求帮助小李对数据进行整理和分析。1.在考生文件夹下,将“Excel素材.xlsx”文件另存为“Excel.XIsx”(“.xlsx”为文件扩展名),后续操作均基于此文件,否则不得分。2.自动调整
GoalSettingSetan(17)goal.Decideonincentives.(18)stepsalongtheway.Gather(19).Takethe
最新回复
(
0
)