首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线积分∫L[f’(x)+2f(x)+ex]ydx+[f’(x)一x]dy与路径无关,且f(0)=0,其中f(x)连续可导,求f(x).
设曲线积分∫L[f’(x)+2f(x)+ex]ydx+[f’(x)一x]dy与路径无关,且f(0)=0,其中f(x)连续可导,求f(x).
admin
2019-08-23
45
问题
设曲线积分∫
L
[f’(x)+2f(x)+e
x
]ydx+[f’(x)一x]dy与路径无关,且f(0)=0,
其中f(x)连续可导,求f(x).
选项
答案
P(x,y)=[f’(x)+2f(x)+e
x
]y,Q(x,y)=f’(x)一x, [*]=f"(x)-1,[*]=f’(x)+2f(x)+e
x
, 因为曲线积分与路径无关,所以[*],整理得f"(x)一f’(x)一2f(x)=e
x
+1, 特征方程为λ
2
一λ一2=0,特征值为λ
1
=一1,λ
2
=2, 方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=0的通解为f(x)=C
1
e
-x
+C
2
e
2x
; 令方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e
x
的特解为f
1
(x)=ae
x
,代入得 [*] 方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=1的特解为f
2
(x)=[*] 方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e
x
+1的特解为f
0
(x)=[*] 方程f"(x)一f’(x)一2f(x)=e
x
+1的通解为f(x)=C
1
e
-x
+C
2
e
2x
一[*] 由f(0)=0,f’(0)=[*] 故f(x)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UZc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
连续抛掷一枚硬币,第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为()
计算下列反常积分(广义积分)的值。
=_______。
设A=,A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是_______。
设函数f(x)在x=0处二阶可导,且满足=3。求f(0),f′(0)与f″(0)。
设C为曲线y=的曲线段,则∫Ccosy2dx一2xysiny2dy=_________.
设函数u(x,y,z)在由球面∑:x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数,且满足=x2+y2+z2,n°是∑的外法线方向上的单位向量,则=_______.
设总体X的概率密度为f(x,α,β)=其中α和β是未知参数,利用总体X的如下样本值一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值和最大似然估计值.
设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x),并利用分布函数求P{2<X≤6},P{X<4},P{1≤X<5}.
随机试题
下列操作中___________不是剪贴板的基本操作。
患者心烦口渴,小便赤涩,尿道灼痛,舌尖红赤,苔黄。脉数。应考虑为
A、0.1~0.2cmB、0.2~0.3cmC、0.3~0.4cmD、0.4~0.5cmE、≤0.6cm正常胰腺主胰管内径不超过
下列哪项不符合心房颤动的临床表现
属于对因治疗的药物作用是
NaNQ滴定法需加入非水碱量法测定生物碱的卤酸盐时应加入
《规划环境影响评价条例》规定:有()情形之一的,审查小组应当提出对环境影响报告书进行修改并重新审查的意见。
幼儿不宜看书距离太远,时间长容易产生()。
文饰作用是一种自我防御机制或适应行为,指一个人为掩饰不符合社会价值标准、明显不合理的行为,或不能达到个人追求的目标时,往往在自己身上或周围环境中找一些理由来为自己辩护,把自己的行为说成是正当合理的,以隐瞒自己的真实动机或愿望。 根据上述定义,下列选项属
21.NexttoSirAndrewintheclubroomsitsCaptainSentry,agentlemanofgreatcourage,goodunderstanding,butinvinciblemod
最新回复
(
0
)