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考研
证明:当x>1时,0<lnx+
证明:当x>1时,0<lnx+
admin
2016-10-20
42
问题
证明:当x>1时,0<lnx+
选项
答案
对x≥1引入函数f(x)=[*],则f(x)在[1,+∞]可导,且当x>1时 [*] 从而f(x)在[1,+∞)单调增加,又f(1)=0,所以当x>1时f(x)>f(1)=0,即[*]-2>0 令g(x)=[*],则g(x)在[1,+∞)可导,且当x>1时 [*] 故g(x)在区间[1,+∞)上单调减少,又g(1)=0,所以当x>1时g(x)<g(1)=0,即[*]当x>1时成立.
解析
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考研数学三
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