讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

admin2019-08-23 33

问题讨论反常积分

的敛散性，若收敛计算其值．

选项

答案 [*]

解析

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考研数学一

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设A=，问k为何值，可使：r(A)=3。
设A=，问k为何值，可使：r(A)=1。
设A=，求An。
设A=，A*为A的伴随矩阵，则(A*)—1=________。
已知2CA—2AB=C—B，其中，则C3=________。
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(—2，1，5)T，α3=(—1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。
已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。
如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f″′(x)dx。
已知积分与路径无关，f(x)可微，且。对第二问中的du求积分，其中积分路径为从A(π，1)到B(2π，0)的任意路径。

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设A=，A为A的伴随矩阵，则(A)—1=________。

已知2CA—2AB=C—B，其中，则C3=________。

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(—2，1，5)T，α3=(—1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一。

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，η+ξ1，…，η+ξn—r线性无关。

已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。

如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f″′(x)dx。

已知积分与路径无关，f(x)可微，且。对第二问中的du求积分，其中积分路径为从A(π，1)到B(2π，0)的任意路径。

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如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f″′(x)dx。

已知积分与路径无关，f(x)可微，且。对第二问中的du求积分，其中积分路径为从A(π，1)到B(2π，0)的任意路径。

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