设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

admin2019-04-22 153

问题设z=f(x²一y²，e^xy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

选项

答案因为由已知条件可得 [*]=2xf’₁+ye^xyf’₂， [*]=—2yf’₁+xe^xyf’₂， [*]=2x[f’’₁₁·(一2y)+f’’₁₂·xe^xy]+e^xyf’₂+xye^xyf’₂+ye^xy[f’’₂₁·(一2y)+f’’₂₂·xe^xy] =—4xyf’’₁₁+2(x²一y²)e^xyf’’₁₂+xye^2xyf’’₂₂+e^xy(1+xy)f’₂。

解析

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