设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

admin2019-06-28 56

问题设齐次线性方程组

，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

选项

答案D＝[*]＝[a＋(n－1)b](a－b)^n-1． (1)当a≠b，a≠(1－n)b时，方程组只有零解； (2)当a＝b时，方程组的同解方程组为χ₁＋χ₂＋…＋χ_n＝0，其通解为X＝k₁(－1，1，0，…，0)^T＋k₂(－1，0，1，…，0)^T＋…＋k_n-1(－1，0，…，0，1)^T(k₁，k₂，…，k_n-1为任意常数)； (3)令A＝[*]，当a＝(1－n)b时，r(A)＝n－1，显然(1，1，…，1)^T为方程组的一个解，故方程组的通解为k(1，1，…，1)^T(k为任意常数)．

解析

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考研数学二

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设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

考研数学二

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。求a的值；

现有四个向量组①(1，2，3)T，(3，一1，5)T，(0，4，一2)T，(1，3，0)T；②(a，1，6，0，0)T，(c，0，d，2，0)T，(e，0，f，0，3)T；③(a，1，2，3)T，(b，1，2，3)T，(c，3，4，5)T，(d，0，

设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=________．

设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则=_______

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1＋b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变化下的标准形为2y12+y22。

求极限：

因砂石阻滞胆道，而见身目黄染，右胁疼痛，牵引肩背，或有寒热往来，大便色淡灰白，宜用何方加金钱草、鸡内金、郁金、茵陈

A．祛风清热、养血活血B．疏风解表、清热通便C．发汗解表、散风祛湿D．疏风养血、清热除湿E．疏风发表、泻下逐水消风散的功用是

患者，男，39岁。因大面积银汞合金充填要求冠修复。查：大面积银汞补，补物完好，不松动。x线牙片显示：根管治疗良好。拟为该患者行铸造全冠修复为增加铸造全冠的固位力，可采用的方法有

按规定，在35kV输电线路电压下作业时，起重臂、吊具、辅具、钢丝绳等与输电线的距离不得小于(　　)。

六西格玛管理工作程序DMAIC，其中D表示()。

产品成本预算的编制基础有()。

对下面的汉字解说正确的一项是()。

上层建筑是建立在一定经济基础之上的意识形态以及与之相应的制度、组织和设施。以下属于上层建筑的是()

Inrecentyears,railroadshavebeencombiningwitheachyear,mergingintosupersystems,causingheightenedconcernsaboutmono

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设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=________．

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设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则=_______

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