下列矩阵中A与B合同的是( )

admin2016-05-09 41

问题下列矩阵中A与B合同的是( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析由合同定义：C^TAC＝B，矩阵C可逆．知合同的必要条件是：r(A)＝r(B)且行列式｜A｜与｜B｜同号．
本题A选项的矩阵秩不相等．B选项中行列式正、负号不同，故排除．易见C选项中矩阵A的特征值为1，2，0，而矩阵B的特征值为1，3，0，所以二次型χ^TAχ与χ^TBχ有相同的正、负惯性指数，所以A和B合同．
而D选项中，A的特征值为1，±2，B的特征值为－1，－2，－2，因此χ^TAχ与χ^TBχ正、负惯性指数不同，故不合同．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ugw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y=y(x)由确定，则函数y=y(x)在x=0对应点处的切线为________.
设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形
设A是n阶矩阵，A经过初等行变换得到B，则正确的是()
设φ(x)在[0，+∞)上连续，且φ(x)－1，微分方程y’＋y＝φ(x)在[0，＋∞)上的任一个解为y(x)，则y(x)()
已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋2x22＋ax32＋2x1x2经可逆线性变换x＝Py化为g(y1，y2，y3)＝y12＋y22＋2y2y3，则()
设矩阵Am×n，r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是()．
A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2，求｜A｜．
设A是三阶方阵，且｜A－E｜=｜A+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*B－1｜=__________．
设一个4元非齐次线性方程组的通解为k1(一1，3，2，1)T+k2(2，一3，2，1)T+(1，2，1，一1)T，其中k1，k2为任意常数，求该4元非齐次线性方程组．
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α2，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α＝2α2－aα3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α

随机试题

Wearesurethiswasjustduetocarelessnessinqualitycontrol,andthatyouwillsendanothershipmentofshirtspromptlyto
过滤式防毒面具适用于有毒气体含量浓度低于10%，氧含量浓度大于5%的环境。
在上期预算完成情况的基础上，调整和编制下期预算，并将预算期间连续向后滚动，使预算期间保持一定的时期跨度的预算是__________。
可用阴阳互根互用来解释的是：
某女，50岁。头痛如裹，肢体困重，苔白腻，脉濡。针灸治疗除列缺、百会、太阳、风池外，宜取
南方公司现拥有资产总额1000万元，其中股本200万元(每股面值1元、发行价格3．5元)、长期债券300万元(票面年利率为8％)。公司为生产甲产品而进行一项固定资产投资，该固定资产投资总额为350万元，于项目开始时一次投入；另需在经营期开始时一次性投人流动
某导游在讲解苏州园林时，先介绍苏州园林，再讲中国的园林，还谈到世界上的园林，该导游运用的讲解方法是()。
但丁、达·芬奇、米开朗琪罗等名人在()诞生。
据最近统计，在需要相同学历的10个不同职业中，教师的平均工资5年前排列第九，而目前上升到第六；另外，目前教师的平均工资是其他上述职业的平均工资的96%，而5年前只占55%。因此，教师工资偏低的状况有了很大的改善，教师的相对生活水平有了很大的提高。上
Itisbecausesheisverydevotedtoherstudents______sheisrespectedbythem.

最新回复(0)

下列矩阵中A与B合同的是( )

考研数学一

设函数y=y(x)由确定，则函数y=y(x)在x=0对应点处的切线为________.

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

设A是n阶矩阵，A经过初等行变换得到B，则正确的是()

设φ(x)在[0，+∞)上连续，且φ(x)－1，微分方程y’＋y＝φ(x)在[0，＋∞)上的任一个解为y(x)，则y(x)()

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋2x22＋ax32＋2x1x2经可逆线性变换x＝Py化为g(y1，y2，y3)＝y12＋y22＋2y2y3，则()

设矩阵Am×n，r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是()．

A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2，求｜A｜．

设A是三阶方阵，且｜A－E｜=｜A+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*B－1｜=__________．

设一个4元非齐次线性方程组的通解为k1(一1，3，2，1)T+k2(2，一3，2，1)T+(1，2，1，一1)T，其中k1，k2为任意常数，求该4元非齐次线性方程组．

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α2，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α＝2α2－aα3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α

Wearesurethiswasjustduetocarelessnessinqualitycontrol,andthatyouwillsendanothershipmentofshirtspromptlyto

过滤式防毒面具适用于有毒气体含量浓度低于10%，氧含量浓度大于5%的环境。

在上期预算完成情况的基础上，调整和编制下期预算，并将预算期间连续向后滚动，使预算期间保持一定的时期跨度的预算是__________。

可用阴阳互根互用来解释的是：

某女，50岁。头痛如裹，肢体困重，苔白腻，脉濡。针灸治疗除列缺、百会、太阳、风池外，宜取

某导游在讲解苏州园林时，先介绍苏州园林，再讲中国的园林，还谈到世界上的园林，该导游运用的讲解方法是()。

但丁、达·芬奇、米开朗琪罗等名人在()诞生。

Itisbecausesheisverydevotedtoherstudents______sheisrespectedbythem.